****************************************************************************
WiskundE-brief nr.108 19 juli 1999
****************************************************************************
De WiskundE-brief is in de eerste plaats gericht op wiskundedocenten in het
voortgezet onderwijs.
Bedoeling is elkaar snel op de hoogte te houden van, en meningen uit te
wisselen over voor hen relevante zaken, met enige nadruk op ICT en de
tweede fase.
De redactie wordt gevormd door: Jos Andriessen en Gerard Koolstra.
Bijdragen zijn welkom via j.andriessen@hccnet.nl of G.Koolstra@cable.a2000.nl
De redactie behoudt zich het recht voor bijdragen in te korten of niet te
publiceren. Deze brief wordt gestuurd naar ca. 550 adressen.
****************************************************************************
In dit nummer:
- redactioneel
- aangekondigde wijzigingen wi-A VWO in UITLEG 18B
- reacties op aangekondigde wijzigingen
****************************************************************************
REDACTIONEEL

Hoewel ook voor de redactie van de WiskundE-brief de vakantie eigenlijk al
begonnnen was toch nog een aflevering. De publicatiepolitiek van het
ministerie van onderwijs heeft hiermee te maken , hoewel je natuurlijk niet
mag mopperen als iets ineens twee weken eerder dan aangekondigd
wordt gepubliceerd.
In ieder geval (voor zover van toepassing) een heel prettige vakantie.
Als er geen zeer schokkende dingen gebeuren t.a.v. het wiskunde-onderwijs
verschijnt de WiskundE-brief een aantal weken niet.
****************************************************************************
REGELING WIJZIGING EXAMENPROGRAMMA
WISKUNDE A1 en A1,2 VWO

De aangekondigde wijzigingen zijn - eerder dan aangekondigd- gepubliceerd
in UITLEG 18b (14-07-1999)
Online te bestuderen via:
http://www.dds.nl/~pdc/9221000/d/d907149i.htm
Voor de volledigheid de belangrijkste passages:
WISKUNDE A1
Domein Bg: Functies en grafieken
Eindterm 3 vervalt.
In eindterm 10 vervalt: rekenregels voor logaritmen (die voor
machten worden gehandhaafd).
Eindterm 13 vervalt.
Domein Cg: Discrete analyse
Eindtermen 23 en 24 vervallen.
Domein Fa: Statistiek en kansrekening
Het subdomein "Het toetsen van hypothesen"(eindtermen 147 tot
en met 150) vervalt als verplicht onderdeel. Het komt dus in elk
geval niet aan de orde in het centraal examen. De school kan zelf
kiezen of het subdomein deel uitmaakt van het schoolexamen.
Indien de school daarvoor kiest, is de school niet gebonden aan
de eindtermen zoals die in het examenprogramma zijn
opgenomen. De school kan kiezen voor een alternatieve invulling,
bij voorbeeld door aan de hand van één concreet voorbeeld enig
inzicht verschaffen in dit thema en/of het vormgeven als
praktische opdracht.

WISKUNDE A1,2
Domein Bg: Functies en grafieken
Eindterm 3 vervalt.
In eindterm 10 vervalt: rekenregels voor logaritmen (die voor
machten worden gehandhaafd).
Eindterm 13 vervalt.
Domein D (g): Meetkunde
Het subdomein "Ruimtelijke objecten" vervalt.

De regeling werkt terug tot en met 1 augustus 1998.

Daarnaast zal de CEVO eind 1999 in een publicatie nader aangeven wat het te
verwachten niveau van complexiteit in het centraal examen is. Overladenheid
lijkt ook in belangrijke mate te worden veroorzaakt door onzekerheid bij
leraren hierover. Die leidt 'veiligheidshalve' tot onderwijs op een niveau
dat door de endtermen van het examenprogramma niet zonder meer geïndiceerd
wordt.

(gk)
****************************************************************************
ENKELE AANVULLENDE OPMERKINGEN naar aanleiding van de aanpassingen voor
Wiskunde A1(2) VWO.

Er zijn dus een aantal onderwerpen voor deze vakken vervallen. Wat moeten
we hier nu van denken? De meeste onderwerpen die zijn vervallen maken deel
uit van wat in het verleden de wiskunde van het gemeenschappelijk deel was.
Op zich is het een goed idee een gedeelte van de stof dat verder nergens
meer terugkomt te schrappen, voordat iemand op de gedachte komt dit op het
examen ineens te af te vragen. Maar, nadat het gemeenschappelijk deel was
gesneuveld omdat alle A's
zonodig verplicht eindexamen wiskunde moesten doen, gaat het met de stof
die in Atheneum 4 behandeld zal moeten worden behoorlijk uiteenlopen met
de Wiskunde B leerlingen. Als een school ervoor heeft gekozen om de
leerlingen met Wiskunde A(1)2 en de leerlingen met Wiskunde B in Atheneum 4
bij elkaar te houden ontstaan er planningsproblemen. Een tweede
(tijdelijk) probleem is dat de startende scholen de geschrapte stof naar
alle waarschijnlijkheid reeds hebben behandeld.
Wat voor oplossing is denkbaar? Een oplossing zou kunnen zijn voorlopig de
onderwerpen Gonio en Ruimtelijke figuren wel met de Wiskunde A12 leerlingen
te behandelen en af te vragen, maar te laten tellen als 20 sbu
keuzeonderwerp.
Deze oplossing heeft als voordeel: de stof voor de A's en de B's loopt
minder uiteen en het is op deze manier mogelijk de vermindering ook door te
geven aan de leerlingen van de startende scholen. Het is duidelijk dat nu
nog minder dan voorheen het een geslaagd idee is de Wiskunde A1 leerlingen
bij de overige leerlingen in de klas te houden.
Een andere oplossing zou kunnen zijn nu echte A en B klassen in Atheneum 4
te formeren met een verschillende studielast. Of de schoolleiding hier
blij mee zal zijn hangt van de situatie op de school af.
Als startende school zijn we zeer benieuwd welke wijzigingen we het komende
jaar nog meer over ons heen gaan krijgen: misschien worden met
terugwerkende kracht nog een aantal vakken geschrapt? We zullen dan de
vrije ruimte hier waarschijnlijk mee gaan vullen.

Hans Klein, Zernike College
****************************************************************************
EEN PAAR PRIKKEN naar aanleiding van de aanpassingen voor Wiskunde A1(2) VWO.

-> Leuk die wijzigingen met terugwerkende kracht ! Kun je dat als docent
ook doen ? Proefwerkenvan een jaar geleden met terugwerkende kracht
ongeldig verklaren, een examenreglement met terugwerkende kracht wijzigen,
in december terugkomen op de overgang ?
-> Het lijkt erop dat de scholen die al gestart zijn met terugwerkende
kracht de status van experimenteerscholen krijgen. Men is zeer benieuwd
naar de bevindingen, gebruikt die voor aanpassingen, maar gaat ervan uit
dat de mensen die daar werken eventuele problemen met achteraf gewijzigde
programma's zelf wel oplossen.
-> Het schrappen van onderwerpen is dit keer -zo meldt Adelmund
uitdrukkelijk - wel in overleg met 'de' instanties (Citi, FI, APS, NVvW).
Mooi dus geen boze reacties uit die hoe. Maar oe zit het met de 'gewone'
wiskundeleraar in 'het veld' ? Ik heb niets gemerkt van mogelijkheden tot
overleg over de te nemen maatregelen. De technische mogelijkheden voor een
''veldraadpleging' (via de WiskundE-brief, via de website van de NVvW)
zijn er !
-> Het schrappen van goniometrische functies als A-onderwerp is erg jammer.
Al twee jaar geleden is in de WiskundE-brief gewezen op de mogelijkheden
die inschakeling van Grafische Rekenmachine (en computeralgebr) biedt voor
een "vriendelijkere" aanpak van dit dit tradiotioneel 'lastige"ondewerp. In
het cursusjaar 1997/98 (dus nog voor de tweede fase) hebben we (St. Michael
College -Zaandam) met geleende grafische rekenmachines het gonio-gedeelte
van 4v op een andere manier doorgewerkt, met interessante resulaten.
Hierover is in de WiskundE-brief ook verslag gedaan.
In het afgelopen cursusjaar zijn die ervaringen gebruikt, en heel veel
A-leerlingen vinden het een "lekker' onderwerp. De resultaten in de toets
zijn goed, en bij de keuze van onderwerpen voor praktische opdrachten
scoren onderwerpen waabij periodieke functies toegepast kunnen worden hoog.
Leuk om aan het eind van het schooljaar te 'horen' te krijgen dat het
allemaal geschrapt is ......
Daar komt nog bij dat veel 'culturele' en economische, en andere
allerdaagse verschijnelen (muziek, conjunctuur, weer) veel te maken hebben
met periodieke functies.
* Om met een lichtpuntje te eindigen.
Positief vind ik het voornemen van de CEVO om in een publicatie andacht te
besteden aan jet te verwachten niveau en compexiteit van het centraal
examen. Ik hoop dat in die publicatie ook aandacht wordt besteed aan de
vrijheid die leerlingen krijgen bij hun aanpak, met name t.a.v. het gebruik
van de Grafische Rekenmachine.
Het maakt bijv. nogal wat uit of je al A-leerling gedwongen wordt een
uiterste waarde te bepalen via differentieren, of dat je (ook) de
mogelijkheiden van de grafische rekenmachine mag gebruiken.
Wellicht hierover binnenkort meer.....

gerard Koolstra
****************************************************************************

WiskundE-brief
redactie Jos Andriessen en Gerard Koolstra
e-mail: j.andriessen@hccnet.nl of G.Koolstra@cable.A2000.nl



Gerard Koolstra
<G.Koolstra@cable.A2000.nl>