****************************************************************************
WiskundE-brief nr.121 19-11-1999
****************************************************************************
De WiskundE-brief is in de eerste plaats gericht op wiskundedocenten
in het voortgezet onderwijs.
Bedoeling is elkaar snel op de hoogte te houden van, en meningen uit te
wisselen over voor hen relevante zaken, met enige nadruk op ICT en de
tweede fase.
De redactie wordt gevormd door: Jos Andriessen en Gerard Koolstra.
Bijdragen zijn welkom via j.andriessen@hccnet.nl of gerardk@xs4all.nl
De redactie behoudt zich het recht voor bijdragen in te korten of niet te
publiceren. Deze brief wordt gestuurd naar ca. 620 adressen.
Oude nummers zijn te bekijken via http://huizen.dds.nl/~we-brief/
****************************************************************************
In dit nummer:
- NORMALE VERDELING OP DE TI-83 (2)
- NOMINATIES BRUIKBARE SOFTWARE (3)
- ENQUETE TWEEDE FASE NVvW
- VRAAG UIT FRANKRIJK
- 2e FASE STAKING
- DISCUSSIEPAGINA VOOR LERAREN
****************************************************************************
NORMALE VERDELING OP DE TI-83 (2)

REACTIE GERARD JANSEN
Ik wil graag het volgende kwijt n.a.v. het op zich interessante stukje
van Ton van Amsterdam in de laatste E-brief.
In zijn stukje wordt de suggestie gewekt dat de GR te pas en te onpas,dus
ook op schoolonderzoeken en examens, gebruikt kan worden door
wiskunde-A-leerlingen: De programaatjes kunnen gebruikt worden om
complementregels en 'lastige' rekenstappen te vermijden. Tegen dit
laatste wil ik ernstige bezwaren opwerpen. Dit moge misschien wel waar
zijn, maar ik ga er toch nog altijd vanuit dat de komende
wiskunde-A-examens oude stijl ook een oude stijl correctievoorschrift
bevatten en dat ik mij als eerste en eventuele 2e corrector aan dat
voorschrift dien te houden. Dit zou voor leerlingen die alleen de GR
gebruiken en de standaard rekentechnieken laten voor wat ze zijn,
natuurlijk ernstige negatieve consequenties kunnen hebben! Het lijkt mij
zinvol hier in de E-brief eens op te wijzen. Het was m.i. beter geweest
die GR alleen in de nieuwe stijl toe te staan. Overigens heb ik begrepen
dat verschillende instellingen over dit onderwerp vragen gesteld hebben
aan OC&W en dat het wachten is op een circulaire in deze.

Gerard Jansen
----------------------------------------------------
REACTIE PAUL DRIJVERS
In de vorige wiskunde-e-brief beschreef Ton van Amsterdam in een
lezenswaardig stukje hoe de TI-83 de functie van het tabellenboekje voor de
normale verdeling kan overnemen. Daardoor hoeft de leerling zelf
bijvoorbeeld niet meer te standaardiseren. Hieronder enkele korte reacties
daarop.

Een aanvullende mogelijkheid op de opties die al genoemd worden, is het
commando invNorm, waarmee waarden kunnen worden teruggezocht. Bijvoorbeeld
invNorm(0.95, 2, 3) geeft als antwoord de x-waarde zodat p(X<x)=0.95, als X
een normale verdeling heeft met mu=2 en sigma=3.

Als je functies als normalcdf of invNorm in het functiebestand invoert, kun
je de variabele op de plaats zetten die je wilt. Dus in
Y1 = normalcdf(0, x, 2, 3)
is de bovengrens van het interval de variabele bij vaste mu=2 en sigma=3,
maar in
Y1 = normalcdf(0, 1, x, 3)
is mu de variabele.
Als nu bijvoorbeeld Y2 = 0.5, dan kan in het laatste geval met Calc
Intersect worden berekend hoe groot mu moet zijn opdat p(0<X<1)=0.5 bij
sigma=3. Op deze manier wordt het gebruik van de solver vermeden, die
immers toch wel een beetje complex is.

De programma's doe Ton van Amsterdam voorstelt, zijn natuurlijk handig als
je ze doorziet. Of dat voor de gemiddelde leerling het geval is, weet ik
niet. Ik ben geneigd er de voorkeur aan te geven om de leerlingen liever
iets minder praktisch te laten werken, waarbij ze wel precies weten wat ze
doen.
Als ik niet al te onbescheiden ben, wil ik ten slotte nog even wijzen op het
artikel "Statistiek met de grafische rekenmachine", dat ik geschreven heb in
Euclides 73-4 (januari 1998).

Paul Drijvers
----------------------------------------------------------------------------
------------------
REACTIE Ton van Amsterdam op Paul Drijvers

Ik ben het volledig met je eens, dat het een goede zaak is de leerlingen
inzichtelijk iets bij te brengen. Ik probeer dat ook altijd.
Maar...havoleerlingen met wiskunde-a zijn niet de meest getalenteerde voor
wiskunde. Vooral onderwerpen als kansrekening maar ook de normale verdeling
leveren voor velen onoverkomelijke moeilijkheden op. De stap van een
willekeurige normale verdeling naar de standaard-normale verdeling
begrijpen, denk ik, de meeste leerlingen niet. Ze leren hem braaf uit het
hoofd: x - mu gedeeld door sigma. Ik heb de haakjes maar weggelaten. Zolang
je nog opzoekt in de tabel gaat alles redelijk. Maar dan komen de sommetjes
waarbij je ook moet terugzoeken. En velen raken het spoor bijster. "Wanneer
moet je nu opzoeken en wanneer terugzoeken?", is een talloze malen gestelde
vraag. En dan het bepalen van een onbekende mu of sigma! Om eens een
jaartje deze problemen niet te hebben heb ik voor de aanpak gekozen die ik
heb geschetst in het stukje van de laatste WiskundE-brief. Eerlijk gezegd
heb ik lang geaarzeld de tekst openbaar te maken. Ik vermoed toch dat velen
de inhoud te ver vinden gaan. Maar ja, er waren destijds ook problemen bij
de invoer van de zrm, later tegen die verderflijke statistische mode
(modus?), de breuknotatie enz. Ik ken collega's die nog altijd van hun
leerlingen eisen dat zij de standaardafwijking uitrekenen met de bekende
tabel. Leer je daar nu echt meer van? Ten slotte nog dit: InvNorm ( )
heb ik bewust achterwege gelaten. Het is weer een aantal toetsen en sommige
leerlingen onthouden dat nu eenmaal wat moeizamer dan jonge kerels als ik.

Nog een kleine aanvulling op het artikel in de vorige WiskundE-brief,
Het is verstandig aan de programmaatjes NORMVERD en SHADE toe te voegen
(bijvoorbeeld op de eerste regel) de opdracht PlotsOff.
Je vindt PlotsOff in de catalog onder de letter P.
Zonder deze opdracht wil het anders wel eens mis gaan.

Ton van Amsterdam
****************************************************************************
NOMINATIES BRUIKBARE SOFTWARE (3)

Rick Parris heeft een aantal freeware programma's uit z'n Peanut-reeks op
zinvolle wijze aangepast.
Het programma Winlab is uitgebreid met een kleurig Voronoi-onderdeel; je
kunt maximaal 20 punten gebruiken en je kunt punten verschuiven.
Ook Wingeom heeft een aantal aardige uitbreidingen ondergaan; helaas is dit
zeer bruikbare programma ondergesneeuwd door Cabri (minder mogelijkheden
voor meer geld).
Op de jaarvergadering van de NVvW in Bilthoven verzorgde Hajo Broersma een
workshop over het kleuren van grafen (concept voor een Zebra-boekje); bij
dit onderwerp kan het programma Windisc worden ingezet: het bevat onder
andere de mogelijkheid om grafen te kleuren.
Het adres: http://www.exeter.edu/~rparris.

Degenen die graag een zeer uitvoerig statistisch tabellenboek willen hebben
moeten het gratis programma NCSS Probability Calculator downloaden op
http://www.icw.com/ncss/download.html.

Tot slot: een gratis (beperkte) GR met veel natuur- en scheikundige
gegevens vind je op http://www.graphcalc.com.

Sjaak Kamerling
j.kamerling@consunet.nl
****************************************************************************
ENQUETE TWEEDE FASE NVvW

De werkgroep HAVO/VWO van de Ned.Ver. van Wiskundeleraren wil via een
enquete zicht krijgen op aantallen contacturen en groepsgrootte in de
vernieuwde tweede fase.
De enquete ius ook on-line in te vullen via de website:
http://www.euronet.nl/~nvvw/

****************************************************************************
VRAAG UIT FRANKRIJK

Collega's!
Onderstaand bericht kreeg ik door mijn contacten met de Franse
ontwikkeraars van Cabri.
Mogelijk dat lezers van de WiskunE-bief Yves Martin kunnen informeren over
hun bekende (hier of elders) verschenen geschriften betrekking hebbend op
Bachmanns' axiomatiek voor de meetkunde.
(ingezonden door Dick Klingens, dklingens@pandd.demon.nl )

Je suis l'auteur (le webmestre) du site abraCAdaBRI.
Il s'avère que je viens d'accepter - malgrés mon âge, j'ai 45 ans - de faire
une thèse avec Jean Marie Laborde, l'auteur de Cabri.
Le sujet de la thèse portera sur les Géométries non Euclidiennes (GNE dans
la suite).
J'aimerais articuler mon travail autour de l'axiomatique de Bachmann des
plans métriques. J'ai été emmerveillé par cette approche, mais je ne
connais que peu de chose dessus - seulement un article paru en français
dans une encyclopédie.
Et si je cherche Bachmann sur le Net, je trouve une autre mathématicien qui
a travaillé sur la théorie des groupes.
Pourriez-vous (par exemple en envoyant des e.mail à d'autres personnes
directement concernées) m'indiquer des articles, des cours, des mémoires,
ou même des thèses (en allemand, je ferais traduire ou en anglais) sur
l'axiomatique de Bachmann.
J'aimerais en particulier construire des barres de menu Cabri sur des
géométries non eucldiiennes finies qui respectent l'axiomatique de Bachmann
(basée sur les symétries de droites "connectables") ou sur les géométries
qu'il nomme "semi-hyperboliques" et "semi-elliptiques".
Si vous pouviez faire suivre cette demande vers des gens dont je n'ai pas
acces, ce serait sympa.

Par avance merci
Yves Martin martin@univ-reunion.fr
http://www.cabri.net/abracadabri/WabraGene/abraGene.html
****************************************************************************
STAKING
Informatie over de geplande staking tegen (overbelasting in) de tweede fase
op http://www.staking.cjb.net/
****************************************************************************
DISCUSSIEPAGINA VOOR LERAREN

Op http://www.leraar.nl/frame7.html staan discussiebijdragen van vooral
leraren over uiteenlopende onderwerpen.
Lees in ieder geval de bijdragen van wiskundecolega Gerard Jansen.
****************************************************************************


WiskundE-brief
redactie Jos Andriessen en Gerard Koolstra
e-mail: j.andriessen@hccnet.nl of gerardk@xs4all.nl