****************************************************************************
WiskundE-brief nr.125 12-12-1999
****************************************************************************
De WiskundE-brief is in de eerste plaats gericht op wiskundedocenten
in het voortgezet onderwijs.
Bedoeling is elkaar snel op de hoogte te houden van, en meningen uit te
wisselen over voor hen relevante zaken, met enige nadruk op ICT en de
tweede fase.
De redactie wordt gevormd door: Jos Andriessen en Gerard Koolstra.
Bijdragen zijn welkom via j.andriessen@hccnet.nl of gerardk@xs4all.nl
De redactie behoudt zich het recht voor bijdragen in te korten of niet te
publiceren. Deze brief wordt gestuurd naar ca. 635 adressen.
Oude nummers zijn te bekijken via http://huizen.dds.nl/~we-brief/
****************************************************************************
In dit nummer:
- resultaten enquete 2e fase
- reactie van Marian Kollenveld op ontwikkelingen 2e fase
- boekje NVvW overbodig ?
- netwerkversies wiskundesoftware ?
****************************************************************************
UITSLAG VAN DE ENQUÊTE:
Hier de resultaten van de enquête, gebaseerd op 51 respondenten

Rubriek 1 WERKDRUK ALGEMEEN

VERDELING:(in procenten)
1 werkdruk leerlingen
redelijk:: 5 aan de hoge kant: 20 te hoog: 65 veel te hoog: 10
75 % vindt dus de werkdruk voor leerlingen te hoog of veel te hoog
2 werkdruk docenten
redelijk:: 2 aan de hoge kant: 14 te hoog: 45 veel te hoog: 39
84 % vindt dus de werkdruk voor docenten te hoog of veel te hoog

Rubriek 2 BEGELEIDING EN VOORBEREIDING OP TOETSING

VERDELING: (volgorde van wenselijkheid in procenten)
2A: (voldoende contacttijd) : 78 - 10 - 8 - 4
2B: (duidelijkheid niveau) : 17 - 53 - 22 - 8
2C: (herkenbare vraagst op CSE) : 4 - 22 - 49 - 25
2D: (GRM mag altijd) : 0 - 14 - 23 - 63

De gepresenteerde volgorde lijkt goed overeen te komen met de prioriteiten
zoals die door de respondenten gevoeld worden.
Voldoende contacttijd staat zeer duidelijk op nummer 1

Rubriek 3 WERKDRUKVERLAGING

VERDELING:(volgorde van wenselijkheid in procenten)
3A: (geen praktische opdr.) : 49 - 16 - 16 - 19
3B: (minder leerstof c.p.) : 18 - 25 - 27 - 29
3C: (meer SLU c.p.) : 20 - 31 - 33 - 16
3D: (afz. groepen voor 1 en 2) : 14 - 27 - 24 - 35

Hier zijn de prioriteiten iets minder duidelijk:
3A (Geen verplichte praktische opdrachten) staat bovenaan , gevolgd door
3C (meer slu voor wiskunde), 3B (minder leerstof) en 3D (afzonderlijke
groepen voor 1, 2)
De helft van van de respondenten ziet het meeste heil in het afsschaffen
van de noodzaak van praktische opdrachten.
De verschillen zijn hier echter kleiner dan bij rubriek 2

Jos Andriessen (en Gerard Koolstra)
****************************************************************************
REACTIE MARIAN KOLLENVELD OP DE TWEEDE FASE
Omdat ik het wat lastig vind mijn mening onder te brengen in de
multiple-choice vragen van de enquete, hierbij maar gewoon een reactie op
de ontwikkelingen in de Tweede fase tot nu toe.

Wat de werkdruk betreft:
Het hangt er maar van af: in principe hebben we bij wiskunde al een mooie
omslag gemaakt naar zelfstandiger werken van leerlingen, daar word ik dus
niet meer moe van dan anders in mijn 4 havo wiskunde A groep. En zij zijn
ook nog steeds hetzelfde, gewoon 4 havo. Lief maar niet supergemotiveerd,
snel afgeleid, met 1001 andere interesses, maar desondanks niet te beroerd
om wat te doen, en met een altijd weer teleurstellende hoeveelheid opgedane
parate kennis vanuit de onderbouw. Dat is geen verwijt aan collega's, ook
mijn 'eigen' 3 havo leed aan collectief geheugenverlies. De illusie dat het
beter zou zijn als ik zelf 3 havo ter hand nam heb ik dus inmiddels ook
niet meer, ik zie het nu maar als een gegeven. En ze zijn ook nog lang niet
zo zelfstandig als ik zou willen, oftewel, ik merk niet zoveel verschil in
de 3 uur die ik met ze doorbreng per week.

Maar het is wel afhankelijk van wat de schoolleiding in haar wijsheid voor
contacttijd heeft gepland; als dat ver onder de maat is wordt iedereen
ongelukkig.
Dat is dus wel een punt van aktie: ook in onze werkgroep havo/vwo. Op de
jaarvergadering is een enquete gehouden daarover.
(word dus lid!, dan kun je je stem laten horen en mee proberen invloed te
hebben)
Diezelfde omrekeningsfactor voor alle vakken is natuurlijk een zwaktebod
omdat de directies geen keuzes durven maken: we hebben als nvvw al vanaf
het begin (vele jaren geleden) betoogd dat de contacttijd bij wis b in
verhouding veel groter zou moeten zijn dan bij andere vakken, gezien het
abstractieniveau. Bij wis b overbrug je in de bovenbouw toch een aantal
eeuwen wiskundige vooruitgang. (en dat doe je bijvoorbeeld bij
aardrijkskunde echt niet) Het is niet waarschijnlijk dat alle leerlingen
dat proces geheel zelfstandig in korte tijd ook zullen kunnen doormaken.
Dit is een open deur, maar soms moet je open deuren nog heel duidelijk
openzetten voordat de tocht opvalt. We zullen dat dus maar weer eens gaan
doen.

De praktische opdrachten vind ik een verrijking, dat leerlingen bij
wiskunde iets anders denken dan: 'denkend aan wiskunde zie ik eindeloze
rijen steeds moeilijkere sommen traag door oneindige lessen gaan' is
alleen maar winst. Het kost wel wat tijd, maar het is voor de leerlingen
motiverend en nog leerzaam ook. Aan ons de opdracht om een reele
inschatting te maken van de tijd die nodig is.

Dat sommige schoolleidingen in het taakbeleidplaatje denken dat je de
begeleiding en beoordeling van praktische opdrachten in nul minuten voor
elkaar krijgt is helaas een ernstige misvatting.

Kortom: volgens mij deugt die tweede fase behoorlijk, maar moet
je wel de directies (en de politiek!!!) aanspreken op het feit dat er een
prijskaartje aanzit, oftewel voldoende tijd, en time is money.

Overigens verbaas je je over de manier waarop per school de dingen
georganiseerd zijn (maak je daar ook een inventarisatie van?)

Er zijn ook -alweer- directies die het nooit nodig hebben gevonden dat
hun docenten zich op de hoogte stelden: dat is maar lesuitval. Laat staan
dat ze dat gestimuleerd hebben of in het functioneringsgesprek aan de orde
gesteld. Natuurlijk is dat bezien vanuit de gedachte van de professionele
docent een beetje vreemd, maar gezien de werkdruk van alle dag wel
begrijpelijk.
Zodat sommigen (en dat weet ik uit eigen waarneming) pas in augustus echt
bedachten dat er iets nieuws ging gebeuren, en dan is alle begin moeilijk,
logisch. Dat is sterker als je enige referentie je boek is, en niet je
eigen kennis van het examenprogramma; Want als je die verschillende boeken
bekijkt dan zie je dat eigenlijk geen enkel boek te weinig doet, maar alle
boeken zijn aan de veilige kant gebleven en maken dus op diverse plaatsen
meer werk van een onderwerp dan de andere. Dat weten we na een paar jaar
allemaal wel, maar nu kan dat best lastig zijn.

Er komen van het cito (in opdracht van cevo) dit voorjaar ook wat meer
voorbeelden dan in de voorbeeldexamens stonden van vraagstukken op
examenniveau. Dat kan ook bijdragen aan een realistisch beeld. Overigens
blijken die Cito-voorbeeldexamens, met toch heel zinnige informatie over
het programma en het niveau van de te verwachten vragen, in sommige scholen
ongelezen te pronk te staan in de kast van de directie.....

Ik besef dat het leven van een directie er ook niet altijd eenvoudiger op
is geworden, maar dat neemt niet weg dat ik met heel veel vingers wijs naar
dezelfde: de directies, sommige zeer bekwaam, maar andere ver onder de maat
presterend: de kosten van fusies en centrale directies, extra
bestuurslagen, het immer uitdijende middenmanagement, een grote toename van
overhead, die ten koste gaat van waar het geld eigenlijk voor bedoeld is:
de primaire taak, de raison d'etre van een school: het verzorgen van
onderwijs, het geven van lessen.
Het is treurig dat schoolleiders zich collectief niet meer verantwoordelijk
opstellen voor het personeel en de kwaliteit van het onderwijs. Dat ze
bijvoorbeeld een staking voor verlaging van de werkdruk niet steunen, maar
de gestaakte minuten inhouden op het salaris. Dat ze zich niet hard maken
voor een betere facilitering, maar het gereken in het taakplaatje aanpassen
zodat alles er plots inpast. De elastieken tijd van de docent.

De kwaliteit van het mangement is nu m.i. een belangrijke factor in het
geheel, waardoor leerlingen heel verschilend voorbereid op het examen
komen, en leraren onder heel verschillende omstandigheden hun werk moeten
doen.

Natuurlijk speelt daarin mee dat in onze maatschappij onderwijs geen echte
prioriteit heeft. Nederland kennisland mag toch waarachtig wel meer kosten
dan het onderwijs in -was het Botswana? Het is een grof schandaal dat de
onderwijsuitgaven zover achterblijven, maar de eisen onverminderd hoog
zijn? Met een wantrouwen waardoor alles gemeten en beoordeeld moet worden?
Meer vertrouwen in de mensen voor de klas, meer tijd voor een fatsoenlijke
uitoefening van het beroep, minder lessen per docent, minder leerlingen in
de klas, ach het is zo simpel. Als je maar wilt.

Terug naar de 2e fase:
In mijn optiek was het geld voor de tweede fase grotendeels op toen ze aan
de leraren toekwamen. Als medebetrokkene in het proces heb ik steeds
betoogd dat de docent tijd moest krijgen voor de voorbereiding: en het was
beloofd: 2 uur per week per docent in de bovenbouw in het jaar voorafgaand
aan invoering. Ooit 2 lesuur, toen 2 klokuur per fulltime bovenbouwer (en
die zijn er niet zoveel) en toen is er nog van alles gerekend zodat ik nul
minuten gezien heb. Dat vind ik beschamend.

Tenslotte
Mijn analyse van oorzaken voor eventule problemen is helder hoop ik, de
suggestie om verlossing te vinden in het schrappen van , ja van wat? kan ik
niet invullen, omdat ik niet denk dat dat er zoveel mee te maken heeft; Na
een paar weken heb ik toch nog maar een beperkt zicht, en of het al dan
niet misgegaan is heeft nog niet zoveel te maken met het eindexamen. Mijn
leerlingen klagen ook niet over wiskunde maar over andere vakken. Niet
dat ik geheel tevreden ben: Mijn boek (en ik in het kielzog daarvan) heeft
een verkeerde keuze gemaakt voor de stof in de eerste hoofdstukken van 4
havo, namelijk combinatoriek en kansrekening, volgend jaar begin ik
halverwege het boek bij de TGF, dat veel meer aansluit bij 3 havo. Sja, en
het niveau van de toetsen, dat bepaal je toch zelf?
Maar dat zijn aanloopproblemen.
Laten we ons vooral niet gek laten maken, zou ik zeggen.
groetjes
marian kollenveld
****************************************************************************
BOEKJE NVvW overbodig (Zie WE-b 124)

Het boekje van de NVvW is grotendeels overbodig. Met de grafische
rekenmachine kun je alle cumulatieve kansen bepalen. Willen we nu dat
apparaat gebruiken of niet? Het gebruik van tabellen is in de 21e eeuw echt
overbodig! Bovendien hoef je bij de normale verdeling niet meer te
standaardiseren. Dat vreemde trucje (want hoe kun je zoiets nu echt
begrijpen als je niet kunt integreren) hoeven de leerlingen (CM/EM) nu niet
meer toe te passen. Standaardiseren is alleen belangrijk als je verder in
de statistiek terecht komt.

Ook toevalsgetallen kun je met de grafische rekenmachine of met een
spreadsheetprogramma genereren. Blijft tenslotte die onzinnige formulekaart
over. Daar staat zoveel overbodige informatie op. Hoogtepunten:
1) een rechte hoek is 90 graden
2) alles over standaardiseren
3) wel limieten x -> oneindig (geschrapt) niet limieten n -> oneindig (niet
geschrapt).

Bovendien is die kaart vrij frustrerend voor havo-leerlingen. Waarom geen
aparte kaart voor die leerlingen.

Mijn conclusie: een vrij zinloos boekje. Niet goed voor het het
wiskundeonderwijs

groetjes,
Jan Essers
PS: ik ga ervan uit dat je ook met de HP die cumulatieve kansen kunt
bepalen. Maar dat weet ik niet zeker.
****************************************************************************
*******
NETWERKVERSIES WISKUNDESOFTWARE ?

We willen de nieuwe windowsversie van het programma Xamen -horend bij de
brugklasdelen van Getal &Ruimte- op het netwerk zetten. Helaas is het
programma daar niet voor ontworpen. Zijn er scholen waar dat toch gelukt is?
En zouden we de uitgever niet moeten pushen wel netwerkversies te maken?

Vast bedankt,
mvg, Angèl Ruyter
****************************************************************************
*******


WiskundE-brief
redactie Jos Andriessen en Gerard Koolstra
e-mail: j.andriessen@hccnet.nl of gerardk@xs4all.nl