**********************************************************************
WiskundE-brief nr 202                                     4-11-2001
**********************************************************************
De WiskundE-brief is in de eerste plaats gericht op wiskundedocenten in het Voortgezet onderwijs.
Bedoeling is elkaar snel op de hoogte te houden van, en meningen uit te wisselen over voor hen relevante zaken, met enige nadruk op ICT en nieuwe ontwikkelingen
De redactie wordt gevormd door Jos Andriessen en Gerard Koolstra.
Bijdragen zijn welkom via j.andriessen@hccnet.nl of we-b@xs4all.nl
De redactie behoudt zich het recht voor bijdragen in te korten of niet te publiceren. Deze brief wordt gestuurd naar ruim 1100 adressen.
Archief is te bekijken via http://www.digischool.nl/wi/WiskundE-brief/
**********************************************************************

In dit nummer:
- HERIJKING TWEEDE FASE (1)
- HERIJKING TWEEDE FASE (2)
- STUDIEDAG NVVW NIET IN BILTHOVEN MAAR IN UTRECHT
- EXAMENOPGAVEN 2e TIJDVAK 2001 BESCHIKBAAR
- FORMULEKAART: reactie
----------------------------------------------------


HERIJKING TWEEDE FASE (1)

********INLEIDING***********
....."1 aug. 2004 wordt genoemd als datum waarop op z'n vroegst de nieuwe structuur ingevoerd zou kunnen worden" ....
Deze regel uit het voortgangsjournaal nummer 7 van het tweede fase Adviespunt (zie elders in deze WiskundEbrief ) lijkt mij een goede aanleiding om alle wiskundedocenten op te roepen hun ervaringen van de afgelopen jaren de revue te laten passeren en mee te doen aan een discussie in de WiskundEbrief.
Zo moet het mogelijk zijn om vanuit het veld een reŽle bijdrage te leveren aan (citaat)... " een profielsysteem dat beter studeerbaar wordt voor leerlingen, beter werkbaar voor leraren, beter organiseerbaar voor scholen en beter
beheersbaar voor overheid, instellingen en organisaties
" ....

***********GEDACHTEVORMING***************
Hieronder mijn gedachten over de materie:
Op verschillende manieren kun je het wiskunde-programma aanpakken:
** Traditioneel: uitgangspunt is het "oude" programma waarbinnen je wat verschuivingen , niveaudifferentiaties en/of schrapacties onderneemt. Wiskunde als een eilandje op zich.
Zo'n scenario is in deze tijd - waar wiskunde op allerlei gebied (steeds meer en anders) wordt toegepast- bij voorbaat doelwit van continue aanpassingen en maatschappelijke kritiek
** Futuristisch: uitgangspunt is dat vrij nauwkeurig vaststaat welke soort wiskunde , kwantitatief en kwalitatief, per profiel nodig is, bijvoorbeeld op grond van "eisen" die het vervolgonderwijs stelt. Uit het recente verleden blijkt zo'n scenario al te zijn ingehaald nog voor er studenten zich hebben aangemeld bij de vervolgopleidingen..(denk aan WB12). Om nog maar niet te spreken over de stroom "verlichtingen" die het wiskundeonderwijs over zich uitgestort kreeg.
** individu-gericht: uitgangspunt is dat het optimale uit het individu wordt gehaald. Via Klassikaal, Frontaal, Dalton, Montessori, Vrije School en andere (meng) vormen is ervaring genoeg opgedaan om te constateren dat het een groot goed is dat in deze keuzevrijheid bestaat. Als basis-aanpak van een aanpassing dus geen geschikt uitgangspunt.
** ...............
In het onderwijs bestaan -zoals in alle intermenselijke verhoudingen- geen absolute waarheden. Op grond van ervaringen en inschattingen voor de toekomst kom je tot een visie, in de hoop dat e.a. in de praktijk ook werkt.

Welnu, mijn aanpak, puntsgewijs, random-volgorde,ongeschaafd, kortom: oproep tot discussie!!

================== DISCUSSIE =====================

----------- HANTEER ALS UITGANGSPUNT DE ..... TOETSING !! ----------
In de praktijk blijkt dat heel veel beslissingen aangaande planning, niveau, en werkvormen in directe relatie staan met de manier van toetsing.
Wat te denken van: meerdere CE's per schooljaar in afsluitende module-vormen ipv "alles" in een CE. Ook bepaalt elke school zelf de tijdstippen van deze toetsen.
In deze tijd van internetverbindingen betekent dit dat er centraal een database met kwalitatief bewaakte opgaven opereert die "op aanvraag" toetsen genereert.
Natuurlijk moet op gebied van correctie en op het gebied van fraudebestrijding goede regelingen worden getroffen, maar als alternatief van "het" oude CE en SE beslist de moeite waard.
----------T W E E ipv V I E R SOORTEN WISKUNDE -----------
Hierboven heb ik het al gehad over WB12 in relatie tot de aanvankelijke eisen van de vervolgopleidingen. Ook het huidige advies van de Onderwijsraad over de asisvorming waarin sprake is van het opnemen van het vak Science (natuurkunde,
scheikunde, biologie en techniek) in het kerncurriculum wijst -wat wiskunde betreft- in twee richtingen: het huidige M profiel (wiskunde A) en N profiel (wiskunde B)
En dan zijn er ook leerlingen waarvoor het afsluiten van wiskunde na de onderbouw een stuk natuurlijker overkomt dan het krampachtig verplicht volgen van het huidige Wiskunde A1 programma.
----- GEBRUIK IN DE THEORIE VEEL VAKER DE "black box" METHODE -----
De rol van wiskunde is in de loop van de tijd aanzienlijk veranderd. Bij allerlei onderwerpen komen allerlei soorten wiskunde aan bod. Traditioneel in de wiskunde is de structuur " Gegeven, Te bewijzen, Bewijs " Voor heel veel toepassingen is deze strikte aanpak een tijdrovende en qua nut weinig overtuigende sta in de weg. Niemand zit toch ook meer te wachten op de oude manier van worteltrekken, logaritmen opzoeken aan de hand van mantissa en tabellenboek, de rekenliniaal etc.
De Grafische Rekenmachine heeft het wiskundeonderwijs in deze al aardig op zijn kop gezet en ik hoop dat deze "black box" aanpak doorzet. Het is m.i. voor slechts een heel kleine groep (natuurwetenschappers) weggelegd om door te dringen tot op het wiskunde-bot (hoe boeiend dit ook is) , de meesten willen wiskunde inzetten als hulpvlak op een breed terrein. Herkent u misschien nog de spagaat die nodig was om te bewijzen dat de afgeleide van e^x juist e^x zelf was?? In de black box methode deel je dit mede en laat je door wat controles "zien"dat het "klopt". De "black box" methode is dus uitgebreider bedoeld dan iets fysieks als de GR. of een mini laptop-computer (zie hieronder)
Met geschikte software en de black-box methode komen zowel (ruimte)meetkunde als analyse-onderwerpen voor veel leerlingen in een heel wat aantrekkelijker licht
te staan
----------- ZET ICT en ICT-geld EFFICIňNTER IN ---------
Het voordeel van de huidige GR is dat elke leerling zo'n machientje op elk moment ter beschikking heeft. Het nadeel is de merk-afhankelijkheid met elk merk  zijn eigen aanpak, om nog maar niet te denken aan de problemen als zo'n GR-type wordt vervangen door en ander type.
Een stapje verder dan de GR is een apparaat met symbolische algebra maar dan volgt al gauw de stap naar een "mini" laptop: handzaam boekentas-formaat, functionaliteit via diverse software voor alle vakken, elke leerling zijn eigen exemplaar.
En dan ook nog het voordeel op administratief gebied: studiewijzers, roosters, studieresultaten inclusief de regelmatige wijzigingen: alles via zo'n apparaat.... !
Allerlei school-organisatorische computerperikelen verdwijnen als sneeuw voor de zon!!!! Momenteel betaalt de overheid aan ICT ca f160 - f180 per jaar per leerling. Elke leerling heeft nu al een GR van ca f 200,-
Bij scherp centraal inkoopbeleid kom je zo al een heel eind !
---------VOLDOENDE LESTIJD-------------
De overladenheid van het tweede fase wiskundeprogramma uitte zich het meest in de klacht bij docenten over de veel te krap toegemeten lestijd. Leerlingen hebben bij dit vak veel begeleiding nodig om zich de manier van denken en handelen eigen te maken. Een bindend advies van (minimum) lestijd per wiskundesoort gebaseerd op een reŽle lespraktijk is de manier om landelijk ridicule verschillen te voorkomen.
-------------OPROEP ---------------
De redactie roept alle wiskundedocenten op om bijdragen te leveren aan een discussie over dit onderwerp in de WiskundEbrief . Ieder is erbij gebaat dat in de herijking van de structuur van de tweede fase de ervaringen van "het veld" een prominente plaats innemen.
Toen de tweede fase werd ingericht bestond de WiskundEbrief nog niet. Nu wel !
Meer dan 1100 wiskunde-mensen uit de praktijk kunnen over dit onderwerp metelkaar in "gesprek" . Hoe dit uitpakt is voor de redactie een open vraag. Wieweet kunnen we met zijn allen een aantal aanbevelingen formuleren of aangeven wat er beslist niet moet gebeuren of veranderen. Niet geschoten, mis geschoten.
Net als bij het onderwerp WERKDRUK destijds in de WiskundEbrief vertrouwt de redactie erop dat u reageert: massaal en kwalitatief van hoog niveau.

Jos Andriessen

----------------------------------------------------
- HERIJKING TWEEDE FASE (2)


Voortgangsjournaal nummer 7 is deze week naar alle scholen met een havo/vwo
bovenbouw verzonden. In het zevende nummer van het Voortgangsjournaal onder
andere aandacht voor de herijking van de tweede fase, de Examenkrant, CKV1 op
tv, het advies van de onderwijsraad over de basisvorming en aansluitmodules.
Het voortgangsjournaal is als attachment hierbij gevoegd. Ook zijn alle
Voortgangsjournaals downloadbaar vanaf onze website, rubriek downloadbare
files(www.tweedefase-loket.nl/downloaden).

Marlies van Tooren, Tweede Fase Adviespunt, m.vantooren@sopo.nl

----------------------------------------------------
STUDIEDAG NVVW NIET IN BILTHOVEN MAAR IN UTRECHT

Er zijn berichten die erop wijzen dat sommigen ervan uitgaan dat de studiedag
van de Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren dit keer weer -zoals de laatse
jaren gebruikelijk - in Bilthoven zal plaatsvinden. Dit is echter onjuist. De
juiste locatie is Hogeschool Domstad , dicht bijhet CS-Utrecht.
Voor meer informatie zie http://www.nvvw.nl
gk

----------------------------------------------------
EXAMENOPGAVEN 2e TIJDVAK 2001 BESCHIKBAAR

Herhaaldelijk is gevraagd naar de examopgaven havo tweede termijn.
Omdat het Cito die niet publiceerden waren die niet zo eenvoudig te vinden op internet. Dank zij een tip (van Willem Hoekstra) is er nu een vindplaats bekend: http://havovwo.nl
Ook zijn ze te vinden via de uitgebreide database van eindexamenopgaven en -uitwerkingen in het wiskundelokaal van de digitale school:
http://www.digischool.nl
Gerard Koolstra

----------------------------------------------------

- FORMULEKAART: reactie

Ik heb mij verbaasd over het slot van het stukje van Marian Kollenveld over de formulekaart, waarin zij een verwijt uit aan het adres van de uitgever die niet mee werkte met het Wisforta-boekje. Het gaat hier neem ik aan om EPN, die voor Getal & Ruimte een eigen formulekaart heeft uitgegeven.
Ik sta vierkant achter EPN, aangezien hun formulekaarten niet alleen een stuk handzamer zijn, maar bovendien veel goedkoper. Tweede-faseleerlingen hebben al zeer hoge kosten voor boeken en ander (reken-)materiaal. Dus zie ik niet in waarom het nodig is hen te laten betalen voor tabellen die ze niet nodig hebben;
de bijbehorende berekeningen worden toch met de GR gemaakt.
Het feit dat met Wisforta de NVvW wordt gesteund lijkt me geen argument: de vereniging is geen zaak waar leerlingen aan zouden moeten meebetalen.

Ariette Kuhler,
docente wiskunde aan het Sint Nicolaaslyceum, Amsterdam

----------------------------------------------------
WiskundE-brief
redactie Jos Andriessen en Gerard Koolstra
e-mail: j.andriessen@hccnet.nl of g.koolstra@chello.nl