Date: Wed, 21 May 1997 22:46:07 +0200 (MET DST)

X-Sender: gerardk@xs4all.nl

X-Mailer: Windows Eudora Version 1.4.4

To: Abonnees WiskundE-brief van <gerardk@xs4all.nl>

From: gerardk@xs4all.nl (Gerard Koolstra)

Subject: WiskundE-brief nr. 22

X-MIME-Autoconverted: from quoted-printable to 8bit by worldonline.nl id WAA15789

 

>============ WiskundE-brief nr. 22 ========== -05-1997 ================

OPZET

De WiskundE-brief is in de eerste plaats gericht op wiskunde docenten in

het voorgezet onderwijs. Bedoeling is elkaar snel(ler) op de hoogte te

houden van voor hen relevante zaken, met enige nadruk op

Internet-toepassingen en de tweede fase.

De redactie wordt gevormd door: Jos Andriessen en Gerard Koolstra.

Bijdragen zijn welkom via Andriess@worldonline.nl of gerardk@xs4all.nl

Wanneer je deze brief niet (meer) wenst kun je hem ongewijzigd retourneren.

Deze brief wordt gestuurd naar ca. 135 adressen.

Oude nummers zijn te bekijken op

http://ct.idg.nl/user/gevorderden/g88/wb_main.htm

==================================================================

In deze WiskundE-brief

- berichtje over verplichte wiskunde

- verslag examenbespreking VBO/MAVO C/D

- verslag examenbespreking VWO wiskunde-A (Amsterdam)

----------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------

WISKUNDE VERPLICHT ?

In de/het NRC is een discussie gevoed over verplichte wiskunde op het VWO.

Zie http://www.nrc.nl/W2/Tegenspraak/Wiskunde/wiskunde.html

----------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------

 

Verslag examenbespreking vbo-mavo C-D, 21 mei, Zernikecollege te Groningen.

 

Aanwezig: ±40 docenten

 

Algemeen:

· De CEVO heeft een supplement gemaakt op het correctiemodel. De

aanwijzingen uit dit supplement staan ter discussie. Wijzigingsvoorstellen

zullen worden doorgegeven. Uiterlijk vrijdag 23 mei ontvangen de scholen een

definitieve versie van dit supplement. Dit is een eenmalige procedure en zal

dus bij het tweede tijdvak niet herhaald worden.

· Beide examens worden als gemakkelijk beoordeeld. Met name het D-examen.

Het verschil in niveau tussen C en D is te klein. Sommige C-vragen zijn

zelfs beter geschikt als D-vraag. Een enkele D-vraag had zelfs beter in het

C-examen gepast.

· Het gemiddelde van het examen ligt een punt boven dat van het schoolonderzoek.

· Er was voor beide examens voldoende tijd beschikbaar.

· Er is veel waardering voor het volledige correctiemodel.

· De opbouw van gemakkelijk naar moeilijk in het D-examen klopt niet.

Sommige vragen aan het begin zijn moeilijker dan vragen aan het eind.

· De volgende opmerkingen zijn gemaakt in de bespreking per opgave. Begint

een opmerking met ‘Supplement’ dan is dit een citaat uit het voorstel

supplement van de CEVO. Begint een opmerking met ‘Voorstel’ dan is dit een

voorstel tot wijziging van het supplement. De overige opmerkingen hebben de

status van onderlinge afspraken tussen de aanwezige docenten.

 

 

Het C-examen.

1. Geen opmerkingen.

2. 360 graden mag ook. Indien graden vergeten te vermelden, toch goed rekenen.

3. Geen op,erkingen

4. Supplement: indien een niet volledige toelichting wordt gegeven (bv: "er

komen er steeds 3 bij") dan toch 2 punten geven.

Geen punten geven bij een niet gevraagde formule.

Voorstel: indien alleen "3r + 4" (zonder = -teken) dan 1 punt.

5. Geen opmerkingen.

6. Geen opmerkingen.

7. Supplement: als niet duidelijk gemaakt is dat r = 15 of r = 20 niet

voldoen, dan 1 punt aftrek.

Iemand die een exacte grens van 15.32 heeft gevonden en niet het inklemmen

laat zien, 1 eraf.

Formulering "tussen 16 en 19" en uit de berekening blijkt dat het goed is,

1 eraf vanwege slordige taal.

8. Geen eenheid vermeld in de berekening: 1 eraf.

Het antwoord 112 zonder ‘liter’ erbij goed rekenen. "80x40x35 = 112 liter",

1 eraf.

9. Een stapelvraag. In de experimentele examens werd dit opgelost doordat

leerlingen met een gegeven waarde verder konden rekenen. Jammer dat dit

hier niet is opgepakt.

Breien van formules: één keer per opgave met 1 punt afstraffen. (8,9 en 10

vormen een opgave)

10. Supplement: als een leerling 70 ml heeft gevonden dan wordt deze vraag

erg eenvoudig. Dan maximaal 1 punt voor dit onderdeel.

Voorstel: de stapeling mag zich niet op de leerling wreken. Als de leerling

het antwoord en de methode hier goed heeft, dan toch het maximale aantal punten.

11. Indien gevonden 74 in plaats van 75 (afleesfout): 1 eraf.

Bij twee afleesfouten ook 1 eraf.

12. Supplement: staafdiagram mag ook, mits getallen midden onder de staaf.

Zoniet: 1 eraf.

Supplement : indien vloeiende lijn in plaats van rechte lijnstukjes: 1 eraf.

Supplement: temperatuurverschil fout berekend: per fout 1 eraf.

13. "26 mei" niet goed rekenen, "de 26 ste dag" wel goed.

14. Indien gerekend met Noordenwind: 1 eraf.

De vraagstelling zet een leerling te gemakkelijk op het verkeerde been.

Liever een introductie over Zuidwestelijke winden als daar ook mee moet

worden verder gerekend.

15. Geen opmerkingen.

16. Indien nummers zijn gebruikt om de gerechten aan te geven: goed rekenen.

Eerste tak vergeten: 1 eraf.

Zonder boomdiagram: 2 eraf.

Wel in de vorm van een boomdiagram opgeschreven, maar geen lijntjes

ertussen: 2 eraf

Indien geen letters (bv crij) bij de laatste tak: goed rekenen.

Indien 2.soep geinterpreteerd als twee soorten soep en verder zo consequent

doorberekend: goed.

17. Supplement: alleen de eindbedragen vermeld en niet aangewezen welke

zijn verminderd: 0 punten. De vergadering maakt hiertegen bezwaar.

18. Als alleen de hoogte van een zijvlak is berekend en niet is

doorberekend: 0 punten.

Als voor de hoogte van de piramide de hoogte van een zijvlak is genomen: 0

punten.

Als aangegeven is dat de hoogte van de piramide via de hoogte van het

zijvlak wordt berekend: 1 punt.

"14.7 dm": goed

De opgave doet ouderwets aan. Eigenlijk te moeilijk voor C-niveau (2x

Pythagoras).

19. Geen opmerkingen.

20. Hier moet de eenheid meter erbij staan.

21. Als meer dan een periode is getekend: 1 eraf.

Als minder dan een periode is getekend: 1 eraf

In het correctiemodel staat een fout: (24,0) moet zijn (24,2).

22. Supplement: deze opgave paste beter in het D-examen, terwijl de

soortgelijke in het D-examen beter hier had gekund.

De volgorde van suggesties in het correctiemodel niet chronologisch opvatten.

23. Supplement: de rondjes moeten herkenbaar worden getekend, de afmetingen

moeten kloppen.

Als de rondjes niet herkenbaar zijn en er staat geen f of k bij: 0 punten.

Goede plaats van de rondjes, maar geen kijklijnen: 2 punten.

24. Indien geen kijklijnen getekend: 2 eraf.

25. Supplement: er mogen meer goede plaatsen van de kaars worden aangegeven.

Supplement: de persoon mag aan beide kanten van de kaars of fles staan,

alleen niet tussen kaars en fles.

 

Het D-examen.

1. Geen opmerkingen.

2. Afstrepen van de mogelijkheden mag ook.

Alleen "vijf keer zo groot" en dan goede antwoord: goed rekenen.

3. Supplement: gerekend met tangens 52 en met 2400 meter: 1 eraf

Gerekend met tangens 52 en 1200 meter: 1 eraf.

4. Zie C3

5. Zie C4

6. Zie C6

7. Zie C7.

Als alleen 16,17,18 en 19 worden genoemd: 1 punt.

8. Twee vragen in één regel is ongelukkig

Supplement: "1.2.3 = 6 cm3": goed rekenen.

Meteen in de formule en met de juiste maten ingevuld: goed rekenen.

Sommige woorden zijn lastig voor allochtonen: ‘volume’, ‘afmetingen’.

9. Als niet in één decimaal is berekend: 2 van de 5 punten.

"Groter dan 2.2": goed rekenen

"Vanaf 2.2": fout rekenen.

"Bij 2.2": 2 eraf.

" x = 2.3": 2 eraf.

" x > 2.3": 1 eraf

Als berekening van 2.24 erbij: dan 5 punten.

10. Geen opmerkingen.

11. De uitdrukking ‘schets’ kan verwarring geven. Het gaat er om dat de

leerlingen de plaats kunnen tekenen waar de driehoekje geknipt moeten

worden. Er mag uit de hand worden getekend.

Als de driehoekjes niet precies gelijkbenig zijn: goed rekenen.

12. Zie C11

13. Zie C12

14. Zie C13

15. Zie C14

16. Zie C16

17. Zie C17

18. Geen opmerkingen.

19. Zie C20

20. Zie C21

21. Als de grafiek 2 keer zo klein in plaats van 2 keer zo groot is

getekend: 2 punten geven

De uitdrukking "goede verloop" in het correctievoorschrift wordt

geinterpreteerd als: ziet eruit als een sinus, dus geen zig-zag grafiek.

22. Geen opmerkingen.

23. Zie C23

24. Zie C24

25. Zie C25

Sieb Kemme

----------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------

Examen bespreking Wiskunde-A VWO te Amsterdam op 21-05-97

aanwezig ca. 50 mensen

 

I Samenvatting NIET BINDENDE afspraken op de landelijke

voorvergadering van gespreksleiders (Utrecht 20-05-97)

 

OPGAVE 1

vr 1 toegestane marge 250 +/- 10

vr 2 9 ipv 10 [-1]

alleen 110 en hoger [-1]

vr 3 lineair berekening 0 pnt

vr 4 Een tegenvoorbeeld geen aftrek

vr 5 4 stappen ipv 3 [-1]

Bij 19 mog. uitschrijven per fout/vergeten [-1]

voor .../125 1 pnt

 

OPGAVE 2

vr 6 voor kans (bijziend en inteligent) 1 pnt

vr 7 28,5 als antw geen aftrek

verschil als % [-1]

vr 8 altern. methode met kritiek gebied

H0 en H1 1 pnt

berek m en sd 2 pnt

g met c.c 3 pnt

conclusie 1 pnt

tweezijdig toetsen [-2]

vr 9 gebruik norm. verd met c.c. geen aftrek

Bij P(X<k) [-4]

OPGAVE 3

vr 10 Geen x>=0 [-1]

vr 11 -

vr 12 geen 1 cm als eenheid geen aftrek

randen "gebied" soepel beoordelen

vr 13 Indien geen gebruik van isokostenlijnen

moeten alle hoekunten berekend worden

vr 14 Doorgerekend met gebroken waarden[-4]

Afgerond tot x=14 en y=4 [-3]

x=11;y=11 of x=13 y=6 [-2]

 

OPGAVE 4

vr. 15 marges 125 +/- 5 ; 35 +/- 5

vr. 16 a berekend met afgeronde b [-1]

vr. 17 0,97^365 (i.p.v. 0,9997) 1 pnt

vr. 18 geen () [-1]

vr. 19 voor t=e^.. 1 pnt

 

 

II Opmerkingen over de normen tijdens de

bijeenkomst gemaakt (subjectieve weergave)

OPGAVE 1

vr. 4 Bij sommigen enige twijfel of het argumnent van

"tegenvoorbeeld" valide is

Bij gebruik 6:5 (kleine terts) [-1/-2]

vr. 5 Bij bepaalde leesfout (niet gezien dat men steeds

uitgaat van de laatste toon) wordt de opgave

triviaal: kans = 1/5 Dus 0 punten

OPGAVE 2

vr. 8 Bij aanpak via kritieke gebied is het volgens

sommigen correct de c.c. achterwege te laten

Het maakt hier duidelijk niets uit!

Het is volgens mij nog maar de vraag of tweezijdig

toetsen wel zo fout is : Eerst hypothesen dan

toetsen

algemeen Het antwoordmodel gebruikt allerlei letters zonder

duidelijk te maken wat X, k enz voorstellen.

OPGAVE 3

vr. 10 Bij x,y natuurlijke getallen is >= 0 overbodig

vr. 11 De volgorde mag ook omgekeerd:

x +5y >= 30 --> 400 x+ 200y >=12000

vr. 13 Bij echt randenwandelen ga je NIET alle punten na

In ieder geval moet duidelijk AANGETOOND worden

dat het snijpunt van 8x+3y=129 en x+5y=30 inderdaad

het goedkoopste punt is

vr. 14 Sommigen vonden het erg soepel anderen erg streng

Bij motivering x=12 y= 8 zou iets als

"zo weinig mogelijk opschuiven van isolijn"

moeten staan

 

III Algemenere opmerkingen

 

Taalgebruik lastig

Voor veel leerlingen moeilijk

Veel werk

Bij vr. 12-14 had een bijlage moeten zitten

Veel ll scoren duidelijk lager dan hun schoolonderzoek

Sommige vragen gaan "de mist in" door "misverstanden"

Tekeningen kunnen beter (o.a. schaal niet altijd handig)

B-leerlingen worden erg bevoordeeld.

Normering wat onevenwichtig soms 2 pnt voor iets simpels,

soms 2 punten voor bergen werk.

 

Gerard Koolstra

 

----------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------

Dit was het weer.

Ik denk dat de volgende brief snel komt