WiskundE-brief nr. 221, 31-03-2002

De WiskundE-brief is in de eerste plaats gericht op wiskundedocenten in het Voortgezet onderwijs.
Bedoeling is elkaar snel op de hoogte te houden van, en meningen uit te wisselen over voor hen relevante zaken, met enige nadruk op ICT en nieuwe ontwikkelingen
De redactie wordt gevormd door Jos Andriessen en Gerard Koolstra.
Bijdragen zijn welkom via j.andriessen@hccnet.nl of we-b@xs4all.nl
De redactie behoudt zich het recht voor bijdragen in te korten of niet te publiceren. Deze brief wordt gestuurd naar meer dan 1200 adressen.
Archief is te bekijken via http://www.digischool.nl/wi/WiskundE-brief

in dit nummer:

- DE NORMALE VERDELING EN DE GR (reactie 5)

- DE NORMALE VERDELING EN DE GR (reactie 6 )

- DE NORMALE VERDELING EN DE GR (reactie 7 )

- DE NORMALE VERDELING EN DE GR (reactie 8 )

- UITNODIGING BIJWONEN PRIJSUITREIKING WISKUNDE SCHOLEN PRIJS

- AANGEBODEN

- CHECKLIST CENTRAL EEXAMENS


DE NORMALE VERDELING EN DE GR (reactie 5)

In discussies over de formulekaart voor VWO heb ik begrepen dat de (gratis) blauwe kaart, die door WoltersNoordhoff bij de methoden Netwerk en Moderne Wiskunde wordt geleverd, niet mag worden gebruikt, omdat het plaatje bij de normale verdeling verboden zou zijn.
Natuurlijk een absurde reden. Een leerling uit 6V heeft het plaatje daarom maar nagetekend en in de TI83 opgeslagen. Het resultaat ziet u hiernaast Deze afbeelding is gemaakt op de TI83 en opgeslagen als ‘picture’ (Pic0 in dit geval). Je krijgt de afbeelding op het scherm door eerst alle grafieken ‘uit’ te zetten, en ook de assen ‘uit’ te zetten. Daarna: DRAW – STO – optie2: RecallPic – 0 Daarom herhaal ik nogmaals de vraag die ik dit najaar in de WiskundE-brief stelde: waarom mag de gratis formulekaart niet gebruikt worden op het examen?
Jos Remijn, Scholengemeenschap Dalton - Voorburg (De afbeelding is gemaakt door Louk Rademaker, 6V, Sg. Dalton - Voorburg)

DE NORMALE VERDELING EN DE GR (reactie 6)

Nog even een reactie op het onderwerp "Normale verdeling en de GR". In het bijzonder de CASIO. Uit voorgaande reacties blijkt dat 'men' i.h.a. meer bekend is met het gebruik van de TI-83 ter vervanging van standaardiseren, dan met het gebruik van de CASIO. In het bijzonder voor die docenten (en ll'n) die een CASIO GR gebruiken, is het volgende wellicht interessant. Vorig jaar heb ik zelf lesmateriaal ontworpen voor een HAVO-4 klas (zowel Wi A1 als Wi A12) waarin ALLES rondom de standaardnormale verdeling overbodig wordt. Dit materiaal bouwt voort op de in Hoekstra en Kok (Euclides 76 (3) 2000) beschreven methode voor de TI-83, maar richt zich dus met name op het gebruik van de CASIO, omdat essentiele dingen daar net iets anders moeten.
De ll'n konden er goed mee uit de voeten. Ze leren vooral van te voren goede inschattingen te maken van de te bereken onbekende variabele (bv. grenswaarde, gemiddelde, standaardafwijking). Met behulp van een inklemmethode wordt de uiteindelijk waarde gevonden. Met name voor HAVO wiskunde A leerlingen, maar ook voor een groot deel van de VWO ll'n is het erg prettig als die hele standaardnormale verdeling overbodig wordt. Deze ll'n zullen i.h.a. ook in hun vervolgstudie niet met deze verdeling te maken krijgen. Met het lesmateriaal dat ik gemaakt heb, hebben ze mijns inziens veel beter door wat ze nu eigenlijk aan het doen zijn. Concreet: Ik heb lesmateriaal waarin niet m.b.v. de standaardormale verdeling, maar m.b.v. een inklemmethode en de GR(CASIO), ll'n leren hoe ze bij een normale verdeling onbekende kansen (oppervlaktes), grenswaarden, gemiddeldes of standaardafwijkingen kunnen berekenen.
Ben je geinteresseerd? Stuur mij een mailtje en ik stuur jou het materiaal toe.
Het materiaal verving in mijn geval bijna het gehele hoofdstuk 4 van Getal en Ruimte 2e fase HAVO CM/EM2. Ik ben er van overtuigd dat het vergelijkbare hoofdstukken uit andere boeken kan vervangen. Bovendien lijkt het er op dat de stof in minder lessen behandeld kan worden.
Vriendelijke groeten Evelien Zeggelink Praedinius Gymnasium, Groningen. evelien_z@hotmail.com


DE NORMALE VERDELING EN DE GR (reactie 7 )

De gedachtewisseling rond de GR en de Normale Verdeling krijgt een esoterisch karakter. Dat komt vermoedelijk mede door de boeken die (vaak) met gekunstelde en (soms) met welhaast pathologische problemen aan komen zetten. We moeten m.i. niet vergeten dat statistiek een hulpvak is en blijft, vooral bedoeld voor de gamma-vakken. Laten we de alpha's (en gamma's!) niet teveel kwellen!
Wist u dat op www.henkshoekje.com talloze (namelijk 135) voorgeprogrammeerde oplossingen van standaardproblemen staan? Op het betreffende terrein bijvoorbeeld: HLPDISTR.83P, NORMATBL.83P, BINOMTBL.83P, BINORMAL.83P en INVBINOM.83P. Wie over een Graph-Link kabeltje beschikt kan deze programma's gemakkelijk downloaden. Collega Cor van Etten heeft op die site in de rubriek "ingezonden" een voortreffelijke bijdrage geleverd met zijn programma NORMAAL.83P. Kijkt u maar eens.
Henk Pfaltzgraff


DE NORMALE VERDELING EN DE GR (reactie 8 )

Met stijgende verbazing volg ik de huidige discussie in de wiskunde E brief.
Ik begin me af te vragen wat we nu eigenlijk willen met ons wiskundeonderwijs op HAVO en VWO. HAVO en VWO zijn Algemeen Vormend Onderwijs en geen beroepsonderwijs. Bij wiskunde leren we de leerlingen mijns insziens: wiskundig denken. Dit wiskundig denken heeft te maken met begrip, abstractie en logisch redeneren (bewijzen). Begrip van formules in het algemeen, kwadraten en wortels, exponenten en logaritmen, differentiëren en integreren en ook gemiddelde en standaarddeviatie. Als een 4V-er de formule x2 .x3 tegenkomt probeer ik al jarenlang via begrip bij te brengen dat hier eigenlijk gewoon x5 staat. De laatste tijd antwoordt een leerling al voor ik hem/haar aan het denken heb gezet met: "o ik zie het al op de formulekaart, je moet gewoon die getalletjes in de lucht optellen". Alsof het een receptenblad is. Inzichtsloos toe te passen. Is/wordt wiskunde op deze manier niet een verzameling recepten? Maken wij de leerlingen zo niet "denklui"?
De standaardnormale verdeling vind ik een belangrijk begrip. De sd als maat van spreiding en geen gemakkelijke maat. Daarmee wil ik niet terug naar de tabellen (zoals ook ooit heel flauw gesuggereerd is dat sommige docenten terugwillen naar de rekenlineaal) maar ik wil dat leerlingen inzien dat achter al die verschillende toepassingen hetzelfde stukje wiskunde schuilgaat. En dit stukje wiskunde moeten wij ze leren begrijpen. Een leerling moet toch zo uit zijn hoofd kunnen zien dat als je verder dan 3 keer de sd van het gemiddelde af zit de kans wel erg minimaal wordt. Een leerling moet toch ook intuïtief de wortel n wet aan kunnen voelen bij de sd van het gemiddelde en van het totaal. En bij hypothesetoetsen bij een Z- waarde van 1 weet je toch ook uit je hoofd dat de nulhypothese niet verworpen moet worden. In de wiskunde E brief worden steeds maniertjes gegeven waarmee je zo snel mogelijk antwoorden kunt vinden op de gestelde vragen. Tik dit in en tik dat in en dan komt het antwoord zo op het scherm. Ik overdrijf misschien wat om duidelijk te maken hoe het overkomt op mij.
Maar,… de bovengenoemde gestelde vragen verzinnen wij, wiskundedocenten, zelf met als doel leerlingen begrip bij te brengen van in dit geval de normale verdeling.
Laten wij wiskundedocenten het erover eens zien te worden welke onderwerpen wij belangrijk genoeg vinden om onze leerlingen te leren in de 4 verschillende wiskundeprogramma's. (zoals: sinusoïden in NG profiel op de HAVO, of differentiëren op het VWO zonder limietbegrip?). Het wiskundig denken willen wij, neem ik aan, leerlingen zo ie zo bijbrengen en wel ieder op zijn eigen niveau.
Met vriendelijke groeten , Johan van Wijngaarden. johwijn@wanadoo.nl


UITNODIGING BIJWONEN PRIJSUITREIKING WISKUNDE SCHOLEN PRIJS

De Wiskunde Scholen Prijs is een nieuw initiatief in wiskundig Nederland. Deze prijs is ingesteld om scholen te stimuleren om met hun sterke punten op het gebied van wiskundeonderwijs naar buiten te treden. De Wiskunde Scholen Prijs is onderdeel van het WisKids project. Over WisKids in het algemeen en over de prijs in het bijzonder is meer te vinden op www.fi.uu.nl/wiskids U bent hierbij van harte uitgenodigd voor het bijwonen van de prijsuitreiking op 5 april a.s. van 15-16 uur te Eindhoven. Deze prijsuitreiking is onderdeel van het 38e Nederlands Mathematisch Congres, dat op 4 en 5 april wordt gehouden op de campus van de TU Eindhoven. (Voor meer informatie over het NMC zie: www.win.tue.nl/nmc2002 Prof. van der Blij, emeritus hoogleraar wiskunde van de Universiteit Utrecht, zal op feestelijk wijze de prijzen uitreiken en een toelichting geven op het juryrapport. Verder zullen enkele winnaars in korte, flitsende presentaties hun winnende inzending toelichten. Aansluitend is er een borrel.
Deelname is uiteraard gratis, maar aanmelding vooraf wordt ten zeerste op prijs gesteld. Dit kan telefonisch (030 2635501, Nathalie Kuijpers, Freudenthal Instituut) of per e-mail: wiskids@fi.uu.nl U kunt een routebeschrijving vinden op http://www.tue.nl/tue-algemeen/index_route.htm. De prijsuitreiking vindt plaats in het Auditorium, zaal 4.
Heleen Verhage h.verhage@fi.uu.nl projectleider Wiskunde Scholen Prijs


AANGEBODEN

Complete jaargangen Nieuwe Wiskrant ('96/'97 t/m '99/2000) en Euclides ("94/'95 t/m heden). Tegen vergoeding van bezorgkosten te verkrijgen.
Tel. 071-3623428


CHECKLIST CENTRALE EXAMENS

Over ruim zeven weken, namelijk woensdag 15 mei, maken veel leerlingen op twee fronten een première mee: ze gaan voor de eerste keer stemmen en ze nemen voor het eerst deel aan het centrale eindexamen. De voorbereidingen op veel scholen zijn, gezien de gestelde vragen, in volle gang. Hèt moment om iedereen te wijzen op het bestaan van de Checklist centrale examens.
Deze is opgenomen in deel 2 van het Zakboek tweede fase (pagina 143-151). Ook kunt u deze downloaden vanaf onze website (www.tweedefase-loket.nl/downloaden , onder overige). Deze checklist pretendeert niet uitputtend te zijn, maar hierin worden wel de punten genoemd waarover vorig jaar veel vragen werden gesteld en/of onduidelijkheid bestond. Twee zaken die in de checklist genoemd worden, moeten hier aangevuld worden:

  • Het centraal examen start niet op donderdag 16 mei zoals in de checklist vermeld, maar op woensdag 15 mei.
  • Het genoegzaam afronden van het profielwerkstuk is niet langer voorwaarde om deel te mogen nemen aan het centraal examen; wel blijft dit voorwaarde om te kunnen slagen en een diploma te ontvangen.
  • Deze wijziging van de regelgeving is reeds aangekondigd in Voortgangsjournaal nummer 10. Ook wordt in de maartmededelingen van de Cevo (Gele Katern nummer 7 van 20 maart 2002, pagina 26 e.v.) hierover een opmerking gemaakt. Letterlijk staat daar: Nog voor de examens van 2002 zal door een ministeriële regeling mogelijk worden gemaakt dat een eindexamenkandidaat die niet voldoet aan de eisen van het profielwerkstuk wél aan het centraal examen kan deelnemen. Daarnaast blijft echter van kracht dat die kandidaat is gezakt voor het eindexamen. Deze regeling maakt het voor bepaalde leerlingen mogelijk volgend schooljaar over te stappen naar het vavo.
    Het volledige rooster van de examens, zowel oude als nieuwe stijl, is opgenomen in de Examenkrant havo/vwo 2002. Ook zal een roosterposter worden bijgesloten bij de Uitleg van 27 maart .
    Marlies van Tooren Tweede Fase Adviespunt m.vantooren@sopo.nl


    WiskundE-brief
    redactie Jos Andriessen en Gerard Koolstra
    e-mail: j.andriessen@hccnet.nl of g.koolstra@chello.nl