WiskundE-brief nr. 230 dd 02-06-2002

De WiskundE-brief is in de eerste plaats gericht op wiskundedocenten in het Voortgezet onderwijs.
Bedoeling is elkaar snel op de hoogte te houden van, en meningen uit te wisselen over voor hen relevante zaken, met enige nadruk op ICT en nieuwe ontwikkelingen
De redactie wordt gevormd door Jos Andriessen en Gerard Koolstra.
Bijdragen zijn welkom via j.andriessen@hccnet.nl of we-b@xs4all.nl
De redactie behoudt zich het recht voor bijdragen in te korten of niet te publiceren. Deze brief wordt gestuurd naar meer dan 1200 adressen.
Archief is te bekijken via http://www.digischool.nl/wi/WiskundE-brief

in dit nummer:

- TABELLENBOEKJES BIJ HAVO WISKUNDE B1 OP CSE

- EXAMENS 2002: COMMENTAAR


TABELLENBOEKJES BIJ HAVO WISKUNDE B1 OP CSE

In nr 224 is aandacht besteed aan het feit dat in het examenrooster ten onrechte de formulekaart niet opgenomen was bij het cse wiskunde a12 havo. Hierover is ook een mededeling van de CEVO uitgegaan.
Het lijkt erop dat de kous daarmee nog niet af is.
In de examenroosters voor 2002 en 2003 (en 'dus' ook in de Examenkrant 2002 havo vwo) wordt bij wiskunde B1 (havo) niet genoemd : tabellen voor waarschijnlijkheidsrekening, terwijl volgens andere bronnen, en met name de regeling toegestane hulpmiddelen eind- en staatsexamens (CEVO-00-267, gepubliceerd in Uitleg van 22 maart 2000) deze wel zijn toegestaan.
Hoewel dit soort tabellen met de komst van de grafische rekenmachine niet meer echt nodig zijn, is het mogelijk dat sommige kandidaten (en hun docenten) nog steeds gewend waren dit hulpmiddel te gebruiken . Anderzijds is het niet onwaarschijnlijk dat op een aantal scholen deze tabellen niet aanwezig waren op het CSE. Immers de in Uitleg gepubliceerde examenroosters worden vaak gebruikt om de praktische kanten van het centraal schriftelijk af te handelen- waaronder het aanwezig laten zijn van de juiste materialen en hulpmiddelen op de juiste plek.
Scholen die zich wat dit betreft baseerden op het examenrooster hebben waarschijnlijk genoemde tabellen(boekjes) niet verstrekt, tenzij natuurlijk als formulekaart de WisForta-boekjes gebruikt werden.
Op de reactiepagina van de website van de NVvW is tot nu toe één reactie binnenkomen waarin gemeld wordt dat leerlingen benadeeld waren (althans zich benadeeld voelden) door het ontbreken van tabellenboekjes bij het examen. Ik zou graag willen weten of deze kwestie op meer scholen speelt, of er actie is ondernomen (richting CEVO en/of inspectie) en zo ja met welk resultaat.
Daarnaast vraag me af of genoemde discrepantie al eerder door iemand is gesignaleerd, en zo ja op welke wijze daar ruchtbaarheid aan is gegeven.
Gerard Koolstra (g.koolstra@chello.nl )


mavo d

Het examen wiskunde Mavo-D heb ik tegelijkertijd met de leerlingen gemaakt. Ik kon niet binnen de gestelde tijd het werk afkrijgen!!.
Als je niet al te snel kunt lezen, vooral als je heel goed moet lezen dan raak je in lichte stress als je merkt dat wanneer je net vraag 8 afhebt je nog maar een uur te gaan hebt om de rest van de 24 vragen juist te beantwoorden. Ik heb ook een aantal alochtone leerlingen in de klas en die verzopen in de lappen tekst. Wat ik erg flauw vond is dat er meteen voor vraag 1 gegevens werden vermeld die nergens op slaan. Dit maakt een leerling in de war en hij gaat tijd verspillen als hij er lang bij stilstaat. Tot zover het negatieve. Wat ik altijd bijzonder knap vind zijn de vragen die gesteld worden. Hoe komen 'jullie' erop, collega's. Bijzonder knap. Het verschil tussen C en D-niveau is ook zeer duidelijk. Na het maken van het D examen maakte ik het C examen overigens in nog geen uur.
Als ik de resultaten bekijk van mijn leerlingen tot nu toe dan ben ik erg tevreden. De slechtste had een puntenaantal van 46 (op D) het hoogste 56, het laagste en hoogste op C : 40 en 57.
Vriendelijke groet een docent uit Friesland


Het Mavo D examen was wat niveau betreft volgens mij goed. Het sloot in ieder geval aan op de resultaten van de schoolonderzoeken.
Jammer vond ik alleen dat de vragen nogal eenzijdig waren, tweemaal statistiek (een paar keer procenten uitrekenen) en tweemaal inhoud en oppervlakte berekenen.
In het C examen kwam tenminste nog een tangens voor. Volgens mij was het niveau van C examen wat aan de moeilijke kant. Volgens mij, maar dat is niet alleen voor dit jaar, zouden er wel wat meer vergelijkingen in kunnen staan. Ook dit jaar stond er eigenlijk maar één vraag in die een beetje niveau had en boven de normale 'schilder vragen'
kwam. Je weet wel die vragen met vast bedrag en uurloon. met vriendelijke groeten
Bert Booltink, b.booltink@chello.nl

vbo-b

Ik heb voorlopig alleen het B-examen (VBO) bekeken en vind het vooral opvallend dat er geen meetkunde in zit.
Deze leerlingen moeten met pythagoras, schaalberekeningen, oppervlaktes en zelfs inhouden kunnen werken en geen van deze onderwerpen werd gevraagd.
Katinka Hesselink


havo wiskunde a1,2

ben behoorlijk geschrokken van de resultaten van het examen wa12 havo.
De vragen zijn mijns inziens vrij standaard, in ieder geval iets dat je kunt verwachten van H5. Leerlingen (vooral allochtonen) hebben echter grote moeite met de grote, soms toch wel lastige teksten waardoor ze de vragen niet snappen, en dus antwoorden geven op niet gestelde vragen. Alle allochtone leerlingen (10-stuks) scoren dik onvoldoende.
Felix Maseland


Ik heb havo 5 wiskunde A bekeken en dit was duidelijk lastiger dan de afgelopen 2 jaren.
Ook abstracter (zie laatste opgave). Ik heb het nu voor de helft nagekeken en het gaat niet geweldig. Ook de opgave over de autobanden was een hele lastige.
Maar goed: voorgaande jaren was het ook erg simpel (toen gemiddeld boven de 7,5). Het is alleen erg vervelend dat het nu weer de andere kant uitslaat.
Dhr. van Wezel Jantinbergencollege Roosendaal


Over het examen Havo wiskunde a12 nieuwe stijl:Is het zo dat we de komende jaren moeten gaan "trucen" met de rekenmachine??
Wat is de waarde van de som over autobanden???? Verder is de memory-opgave voor de leerlingen die 14 niet snappen eigenlijk niet meer te maken(alleen enkele goede leerlingen doen dit goed). Ik vond dit overigens wel een leuke som maar voor leerlingen wel pittig dus.
De opgave over de tijden is waarschijnlijk speciaal voor de dyslectici gemaakt. M.i. moet het examen iets meer worden toegespitst op de wiskunde die ze geacht worden in de vierde en vijfde klas te leren. groetjes
Hans Swinkels


havo wiskunde b1

Toen ik het examen tijdens de examenzitting onder ogen kreeg en doornam was mijn eerste reactie: Goed te doen, leuk examen, maar veel te moeilijk voor mijn leerlingen!
Daarin kreeg ik niet geheel gelijk. De leerlingen blijken gemiddeld bijna voldoende te scoren (bij onaangepaste normering); dat valt me nog alles mee.
Mede door praktische opdrachten en een tentamen meetkunde dat niet te moeilijk was waren de schoolexamencijfers beduidend hoger. Maar deze eerste lichting had ik naar mijn gevoel niet goed afgeleverd. Leerlingen en ik hebben nog niet de goede aanpak gevonden. Dat wordt volgend jaar beter. De methode die we gebruiken ben ik overigens uiterst tevreden over en de leerlingen (bij navraag) zijn daar ook positief over. We gebruiken Pascal, speciaal geschreven voor de Tweede Fase. Nu ik het wat heb laten bezinken is mijn indruk van het examen wat bijgesteld: Met zulke examens kunnen we veel tijd overhouden voor praktische opdrachten en eventueel 'leuke dingen' die het boek ook biedt. Immers, als je twee maanden ijverig met je leerlingen oefent op het gebruik van de rekenmachine, zonder al te diep in te gaan op de wiskunde die erachter zit, kun je ze zodanig voorbereiden dat ze (bijna) allemaal een voldoende halen.
Ik zou het zeer betreuren als dit de trend werd! Graag zou ik wat meer wiskunde getoetst zien, waarbij het ook van belang is dat je een geode redenering laat zien, dan al die vragen die je met slim gebruik van de GRM eenvoudig en zonder veel te noteren kunt oplossen!
Rens Houtman, Kalsbeek College, Woerden

vwo wiskunde a12

Ik vind het (VWO WA12) een mooi, creatief examen, maar als ik lerarenopleider zou zijn en een van mijn studenten zou dit examen hebben samengesteld als oefening, kreeg die student een 10 voor originaliteit en vindingrijkheid, maar een mager zesje voor de formuleringen.
In de laatste opgave staat de p ineens op de horizontale as terwijl het bij economie gebruikelijk is, deze juist op de verticale as te zetten. Inconsequent van het Cito! En eenieder zet de tijd op de horizontale as, maar bij opgave 1 staat deze op de verticale! Niet echt hinderlijk overigens in beide gevallen.
De zogenaamde hint bij sommige vragen zoals toon aan "met behulp van ..." maakt het voor de leerling onmogelijk, andere creatieve oplossingen te geven. Een hint kan dus averechts werken.
Bijvoorbeeld bij vraag 6. Ik vind bovendien de letter f erg ongelukkig. En de formulering "met de afgeleide", alhoewel zo in het nomenclatuurrapport vermeld, vind ik fout. Mijn formulering zou zijn: "doe het algebraïsch", of "gebruik de formule van de afgeleide". Mijn leerlingen hebben het nomenclatuurrapport niet voor zich! En in ons boek heet de afgeleide nDeriv().
Wat betreft opgave 12, ik begrijp dat de NvvW een protest aan het Cevo schrijft over het feit dat de norm een benadering met een normaal model bestraft.
Wellicht is het goed, wanneer we allemaal afzonderlijk ook zo'n brief sturen. Afgelopen jaren heb ik vaker een protestbriefje gestuurd, maar als eenling word je afgescheept door de Cevo, heb ik gemerkt. Een schandaal, maar tegen die tijd is het meestal vakantie, en dan laat ik het er maar bij zitten. maar het blijft me hoog zitten.
Zoals ik al hierboven vaker opmerkte, een mooi examen vanuit wiskundig standpunt, maar de formuleringen zijn vaak didactisch onhandig gekozen. een groot gehalte van "eigenlijk hadden we meer vragen achter de hand, maar we zijn gaan schrappen, en toen is dit eruit gerold".
Het was trouwens erg veel, en de volgorde van de vragen was onhandig. Vooral de jongens/meisjes vraag is voor veel leerlingen aanleiding geweest (vooral bij Wa1) om er veel te lang mee aan de slag te gaan. Veel tijdtekort en de laatste vraag ging dan vaak de mist in.
Ik vind het trouwens op de regiobijeenkomst een enorm gemiereneuk over notaties en tienden. Leerlingen hebben minder contacttijd, werken veel zelfstandiger, er zijn veel minder klassikale momenten, waarin ik probeer de modelvorming en evaluaties, exploraties te doen. Het hameren op punten, komma's en andere notatiedetails, daar kom ik helemaal niet aan toe, laat staan nomenclatuurrapporten.
Daar wil ik leerlingen dan ook niet op afrekenen. Ik ben het met Anne van Streun helemaal eens (in zijn inaugurale rede, zie Euclides-artikelen) dat er een splitsing moet komen: veel minder stof voor het centraal examen, en veel meer ruimte voor een afzonderlijk schoolexamen, dat los van het eindexamencijfer moet blijven, en ook voldoende moet worden afgesloten. Aldus kunnen de einddoelen van de 2e fase (naast het leerwerk) op het gebied van de vorming van de zelfstandige student tot hun recht komen en kan de school hier zijn eigen invulling in geven.
Ton Lecluse


vwo wiskunde b1

het algemeen een examen waar wat te veel te gemakkelijke opgaven in zitten. Als bij 4 onderdelen van de 18 vragen de (dertien) leerlingen gemiddeld ruim boven de 90% scoren, vind ik dat die punten wat te gemakkelijk kunnen worden verdiend.
Leerlingen die behoorlijk hebben gewerkt kwamen geen opgave tegen waar ze eens even voor moesten gaan zitten. Alle opgaven konden volgens de aangeleerde methoden worden opgelost. Zelfs de akelige goniometrische formules gaven geen problemen (score 88% bij opgave 9).
De enige opgave die velen niet goed aanpakten (ondanks dat dergelijke opgaven in het boek - Pascal - wel geregeld voorkomen) was opgave 10, waar de score slechts 21% was.
Positief vond ik dat er verschillende malen naar exacte antwoorden werd gevraagd. Heb ik de leerlingen tenminste niet voor niets wiskunde bijgebracht (naast rekenmachine vaardigheden). De komende jaren mag er ook een enkel vraagje bij zitten dat de leerlingen voor het eerst tegenkomen en waar ze eerst even moeten denken hoe ze dat zullen aanpakken voordat ze ermee aan de slag kunnen.
Rens Houtman, Kalsbeek College, Woerden


vwo wiskunde b1,2

VWO Wiskunde B12 was (belachelijk) makkelijk. Veel simpeler dan vorig jaar. Veel opgaven waren erg standaard uit te voeren. De moeilijke opgaven zijn de bewijssommen (laatste twee) en de constructie van het brandpunt en richtlijn. Leerlingen delen mijn mening dat het goed te doen was.
Dhr. van Wezel Jantinbergencollege Roosendaal


Dit was een leuk examen.
Ook wel enkele erg gemakkelijke onderdelen, maar ook enkele uitdagende meetkundevragen die het voor de leerlingen ook tot een leuk examen maakten: de vragen 8, 17 en 18. De resultaten waren wel erg hoog (boven de 7 gemiddeld heb ik nog nooit gehad in de bijna dertig jaar dat ik examenklassen heb), maar het is ook een zeer select groepje (van dertien) leerlingen.
In het algemeen zou hetniveau nog wel iets omhoog kunnen. Deze leerlingen kunnen meer aan!
Rens Houtman, Kalsbeek College, Woerden


WiskundE-brief
redactie Jos Andriessen en Gerard Koolstra
e-mail: j.andriessen@hccnet.nl of g.koolstra@chello.nl