WiskundE-brief nr. 231 dd 09-06-2002

De WiskundE-brief is in de eerste plaats gericht op wiskundedocenten in het Voortgezet onderwijs.
Bedoeling is elkaar snel op de hoogte te houden van, en meningen uit te wisselen over voor hen relevante zaken, met enige nadruk op ICT en nieuwe ontwikkelingen
De redactie wordt gevormd door Jos Andriessen en Gerard Koolstra.
Bijdragen zijn welkom via j.andriessen@hccnet.nl of we-b@xs4all.nl
De redactie behoudt zich het recht voor bijdragen in te korten of niet te publiceren. Deze brief wordt gestuurd naar meer dan 1200 adressen.
Archief is te bekijken via http://www.digischool.nl/wi/WiskundE-brief

in dit nummer:

- ENQUETE NVVW: EXAMENRESULTATEN VERSUS CONTACTTIJD

- TWEEDE TIJDVAK VWO WISKUNDE B (OUDE STIJL) NIET OP 19 JUNI

- TABELLENBOEKJES BIJ HAVO WISKUNDE B1 OP CSE

- EXAMEN WISKUNDE A12 HAVO 2002 (2X)

- B-EXAMEN VBO (reactie)


ENQUETE NVVW: EXAMENRESULTATEN VERSUS CONTACTTIJD

(Genoeg?) Tijd voor kwaliteit!? Tevreden? Of juist niet? De examens zijn nagekeken, de scores bepaald, tijd voor een terugblik.
Al enige jaren ijvert de nvvw voor een reële toedeling van contacttijd voor wiskunde, vanuit de overtuiging dat voldoende, goed bestede contacttijd het resultaat van de leerlingen zeer ten goede komt. en dat is dan ook weer prettig voor de docent. Natuurlijk wordt het resultaat van een leerling door meer zaken bepaald, maar onder een zekere grens aan contacttijd wordt het wel heel moeilijk om een goed resultaat te behalen met de leerlingen. Wij zijn er dus heel benieuwd naar of er een samenhang te vinden is tussen het examenresultaat en het aantal contacturen. Als dat zo is, kunnen we dit feit weer gebruiken in een volgende stap om directies ertoe te bewegen de wiskunde docent voldoende tijd te geven om zijn/haar vak uit te oefenen en de kwaliteit te leveren die nodig is.
Op de website van de nvvw ( www.nvvw.nl ) staat een on-line enquête waarop gevraagd wordt de kerngegevens, scores en contacttijd in te vullen. Om een goed, betrouwbaar, beeld te krijgen is het van belang dat we zoveel mogelijk gegevens verzamelen, zowel van scholen waarop het goed is gegaan. als van scholen waar de resultaten zijn tegengevallen.
DOET U ALLEN MEE, IS HET NIET VOOR UZELF, DAN WEL VOOR UW COLLEGA!
Bijvoorbaat hartelijk dank voor uw medewerking.
Marian Kollenveld, voorzitter NVvW


TWEEDE TIJDVAK VWO WISKUNDE B (OUDE STIJL) NIET OP 19 JUNI

Dit berichtje is alleen van belang voor degenen die te maken hebben met het eindexamen vwo wiskunde-B (OUDE stijl), en naar ik hoop ten overvloede.
In verband met het verwachte aantal deelnemers vindt het tweede tijvak examen vwo wiskunde-b (oude stijl) niet plaats op woensdag 19 juni, maar op vrijdag 21 juni.
Het wordt afgenomen door de staatsexamencommissie. Kandidaten moeten uiterlijk op 17 juni zijn aangemeld.
Bron examennrooster 2002 (Uitleg 2-11-2000) en Cito centrale Examens 2e tijdvak
http//www.cito.nl/vo/havovwo/ce/ex2002/vwo-tv2.htm
gk


TABELLENBOEKJES BIJ HAVO WISKUNDE B1 OP CSE

N.a.v. mijn oproep in nr. 230 - over het niet beschikbaar stellen van tabellenboekjes door de schooladministratie (mogelijk misleid door het examenrooster) heb ik een aantal reacties gekregen.
De CEVO laat weten :
"Wij hebben inderdaad geconstateerd dat bij havo wB1 de tabellen voor waarschijnlijkheidsrekening als hulpmiddel waren weggevallen. Omdat deze omissie vrij laat werd ontdekt, hebben wij nagegaan of het ontbreken van de tabellen bij het maken van het examen voor problemen zou zorgen. De conclusie was, dat dat niet het geval was."
Marlies van de Tooren van het Adviespunt Tweede Fase schreef ".. dat wij er al op gewezen waren door scholen en het dus ook gemeld hebben aan het Cevo en het hebben vermeld in een berichtje in het Voortgangsjournaal nummer 11 van 19 april jl." Ze meldt verder dat bij de afweging van de CEVO meespeelde dat al deze zaken bij elkaar stonden in het meest gebruikte formule-tabellenboek (Wisforta).
Andere reacties betroffen een verwant probleem - in zekere zin precies omgekeerd. Sommige opgaven van het centraal examen havo wiskunde B1 waren niet of nauwelijks met behulp van kanstabellen oplosbaar . Dit speelt met name bij vraag 13 en 16 . Hierbij is - mede omdat het benaderen van de binomiale verdeling met de normale verdeling niet tot de stof behoort- het gebruik van een grafische rekenmachine onontbeerbaar.
Een aantal examenkandidaten heeft echter nooit geleerd (cummulatieve) kansen te laten berekenen op hun grafische rekenmachine.Redenen/oorzaken daarvoor zijn een of meerdere van de volgende
- In het gebruikte boek waren door de keuze van de getallen (bijna) alle berekeningen mogelijk m.b.v tabellen.
- In "hulpboekjes" over de(een) grafische rekemachine weinig of geen aandacht besteed aan het laten berekenen van kansen
- Het bereken van kansen op het betreffende merk rekenmachine is vrij lastig
- De omschrijving van eindterm 79 "De kandidaat kan kansen berekenen door gebruik te maken van tabellen voor cumulatieve binomiale kansverdelingen of de rekenmachine" werd zo geïnterpreteeerd dat het voldoende is dat de kandidaat kan kansen berekenen door gebruik te maken van tabellen voor cumulatieve binomiale kansverdelingen .
Een aantal collega's heeft bezwaar aangetekend bij de CEVO. Daar is - zo heb ik begrepen - wel begrip voor de klachten maar men vindt niet dat er fouten zijn gemaakt bij het opstellen van het examen. In dit verband wordt ook verwezen naar vorige examens met vragen die de inzet van een grafische rekenmachine vragen: 2000-II (vraag 16) en 2001-II (vraag 19)
Een andere kwestie in dit verband is dat bij vwo wiskunde B1(,2) geen tabellenboekje zijn toegestaan- terwijl kansrekening en statistiek wel deel uitmaakt van het examen (tenzij men de WisForta boekjes gebruikt) Een collega heeft daar een (tamelijk onvruchtbare) briefwisseling over gevoerd met de CEVO.
Er is over dit alles veel te zeggen en te schrijven, maar ik laat het even hierbij.
Gerard Koolstra


EXAMEN WISKUNDE A12 HAVO 2002 (1)

Het afgelopen jaar heb ik intensief de inspanningen van mijn 5-havo wiskunde-A-klas gevolgd. Op basis hiervan heb ik vooraf een schatting gemaakt van het percentage voldoendes voor het cse wiskunde A12 in deze klas. Grofweg deel ik de klas in in drie groepjes:
1. hardwerkende leerlingen, met voldoende capaciteiten, stuk voor stuk goed voor een (ruime) voldoende.
2. een groepje met een wisselende inzet, met leerlingen die berekenend te werk gingen en zo’n 75% van de aangegeven totale studielast halen. De helft van dit groepje schat ik (bij een normaal examen) in op een voldoende.
3. een groep met zeer slechte werkhouding en motivatie, met leerlingen die de aangegeven studielast van 280 uur op geen stukken na hebben gehaald, leerlingen die er in de les onvoldoende serieus mee bezig zijn geweest en die het thuis helemaal lieten liggen. Regelmatig was ‘bijstelling van scores’ in deze groep onderwerp van gesprek….. Voor deze leerlingen zou ik een onvoldoende terecht vinden.
Ik heb de indruk dat er sinds de invoering van de tweede fase voor wiskunde-A12 een verschuiving is opgetreden in de richting van groep 3. In mijn klas waren de drie groepen ongeveer even groot zodat ik op slechts 50% voldoende reken. Het resultaat van dit examen zal perfect aansluiten bij mijn prognose als de scores zonder bijstelling worden omgezet; daarbij let ik minder op de behaalde puntjes dan op de onderdelen waarop wel of niet gescoord is. De haalbare punten worden juist gemist in vragen waarvoor een goede werkhouding aan de dag moet zijn gelegd. Voor groep 3 en een deel van groep 2 is er geen sprake van dat het beperkte aantal uren de oorzaak zou kunnen zijn van de tegenvallers. Mijn planning was zodanig dat er voor de drie toetsweken en het examen het afgelopen jaar in totaal ruim 6 weken ruimte was om te repeteren; door deze leerlingen werd het grootste deel van deze tijd echter niet benut. Tijdens de behandeling van basisstof bleken deze leerlingen ook niet bereid zich te voldoende te verdiepen in lastiger onderdelen als ‘formules en GR’, ‘afgeleide’, ‘normale verdeling’, ‘kansen’ etc. Het werk werd vaak vooruit en uiteindelijk aan de kant geschoven; van een inzet van gemiddeld 1 lesuur zelfstudie per les was bij de meeste leerlingen geen sprake; door structureel achter te lopen op geadviseerde planningen hadden de lessen een laag rendement. Tussentijdse diagnostische toetsen brachten de boodschap niet over.
Dit alles zou ik willen plaatsen onder een gemis aan elementaire studievaardigheden, waarvan het ontwikkelen van een stukje zelfdiscipline (‘doen wat je plant’) een wezenlijk onderdeel is. Dit 2e-fase-doel mag wat mij betreft zeker in de beoordeling worden betrokken. Dit examen geeft prima aan (in positieve en negatieve zin) in hoeverre dit doel bereikt is, … als er tenminste normaal wordt gecijferd (volgens (score+10)/10 ). Bij een globale schatting van het wiskundig niveau van het examen kom ik voor een kandidaat met gemiddelde capaciteiten en een goede studiehouding (minstens 75% van de studielast gehaald) uit op de volgende haalbare scores voor de vijf opgaven: 11+13+19+11+11= 65 punten.
Een aanpassing ten gunste van de leerling (… en de politiek) zou m.i. het werkelijke beeld vertekenen en de docenten en leerlingen de wind uit de zeilen nemen als het gaat om verbetering van studievaardigheden. Ondanks het feit dat wiskunde-A12 een profielvak is wordt het door veel leerlingen gezien als een noodzakelijk bijvakje waarvoor wel ‘hulp van boven komt’ als de nood aan de man/vrouw is. Het is m.i. in het belang van de aankomende student, van het vak en de motivatie van de docenten dat de cijfers van dit examen voor iedereen glashelder weergeven in hoeverre de gestelde doelen zijn bereikt (of liever gemist). Dan maar een tegenvallend resultaat.
C. Nienhuis Boxtel


EXAMEN WISKUNDE A12 HAVO 2002 (2)

Vanaf de invoering van de tweede fase geef ik wisk A1,2 aan het havo. Daarvoor ook geregeld de oude stijl.
Wat mij opgevallen is, is dat het bij de tweede fase niet meevalt om met 2 lesuren per week (bij ons op school) door de stof (Netwerk) heen te komen. Ik heb ook het gevoel dat de leerlingen daar nauwelijks tegen opgewassen zijn.
Een klein stukje rekenwerk leert ook, dat er aardig wat van deze leerlingen wordt gevraagd met 2 lesuren per week: (120 slu x 60 minuten) - (22 effectieve lesweken x 2 lesuren x 50 minuten) = 7200 - 2200 = 5000 minuten zelfstudie. Dat komt neer op 5000 minuten : 44 lesuren = 113 min = 1,9 uur zelfstudie per les. Misschien dat e.e.a. iets positiever uitpakt met 24 a 25 effectieve lesweken (wat bij ons niet het geval is), maar dan komt dat nog neer op rond de 1,5 uur per les zelfstudie.
Hierbij moet ik nog melden dat er geen ruimte is voor voorafgeplande bcu (één op de zoveel lessen) Ik denk dat 5 havo wisk. A leerlingen dit maar moeilijk aan kunnen. Ten eerste levert de wiskunde af en toe voor zulke problemen dat de leerlingen niet zelfstandig verder kunnen en dus bij het volgende contactuur achter lopen. Ten tweede vraagt deze zelfstudietijd om een aardige discipline. Nu hoorde ik van een collega in den lande dat zij 2,25 lu per week hadden en elders 2,5 lu/wk.
Mijn vraag is nu hoe de urenverdeling in 5 havo wisk A1,2 is geregeld op andere scholen, en/of hoe anderen met de leerstofplanning omgaan
A.H. Diks (RSG N.O.-Veluwe)


B-EXAMEN VBO (reactie)

In het examenprogramma VMBO (mei 1999) staat dat op het centraal examen het ene jaar meetkunde aan de beurt is en het andere jaar statistiek.Wat niet in het centraal examen zit moet voldoende aandacht krijgen in het schoolexamen.
Het B-examen was dit jaar mooi overzichtelijk van opbouw.
Marjolijn Plooij


WiskundE-brief
redactie Jos Andriessen en Gerard Koolstra
e-mail: j.andriessen@hccnet.nl of g.koolstra@chello.nl