WiskundE-brief nr. 238 dd 25-08-2002

De WiskundE-brief is in de eerste plaats gericht op wiskundedocenten in het Voortgezet onderwijs.
Bedoeling is elkaar snel op de hoogte te houden van, en meningen uit te wisselen over voor hen relevante zaken, met enige nadruk op ICT en nieuwe ontwikkelingen
De redactie wordt gevormd door Jos Andriessen en Gerard Koolstra.
Bijdragen zijn welkom via j.andriessen@hccnet.nl of we-b@xs4all.nl
De redactie behoudt zich het recht voor bijdragen in te korten of niet te publiceren. Deze brief wordt gestuurd naar bijna 1300 adressen.
Archief is te bekijken via http://www.digischool.nl/wi/WiskundE-brief

in dit nummer:

EERSTE NUMMER SCHOOLJAAR 2002-2003

TWEEDE CORRECTIE (reactie)

DRINGEND GEVRAAGD VOOR VSO-SCHOOL: methode Netwerk

VERANDERINGEN IN CSE

LEIDSE WISKUNDIGEN VULLEN GAT IN ESCHERS 'PRENTENTENTOONSTELLING'


EERSTE NUMMER SCHOOLJAAR 2002-2003

De vakantie zit er voor de meesten op...
De WiskundEbrief ontving afgelopen jaar op allerlei manieren aanmoedigingen om door te gaan met deze laagdrempelige, frequent uitkomende vorm van communicatie.
Hieronder een citaat dat veelzeggend is: "....Het lezen van de problemen van collega's die zo erg herkenbaar voor mij zijn maar ook gedachten waar ik zelf nooit op zou komen :de E-brief geeft mij een saamhorigheidsgevoel. En dat is in deze turbulente tijd best wel fijn..."
Kent u (bijv. op school) collega's die de WiskundEbrief niet ontvangen, wijs hen dan op het bestaan van de mogelijkheid om zich te abonneren.
We hopen dat u net als vorige jaren de zin van de WiskundEbrief ervaart en dat u niet schroomt om zelf mee te doen aan de discussies of onderwerpen aan te snijden die in de praktijk spelen.
Redactie


TWEEDE CORRECTIE (reactie)

Een reactie op het verzoek van 26 juni om voorbeelden van omgaan met tweede correctie.
De eerste keer dat ik een wisk.A examengroep had was 1987 (1). In opgave 3b kwam een normale verdeling voor : per 1000 woorden komt een bepaald woord voor met mu = 17,2 en sd = 4,1. In een tekst vond men bij de eerste 1000 woorden 24 keer dit woord. ( een toets ) De norm gaf aftrek voor niet gebruik va de cont.corr. Het door mij gebruikte boek leerde het gebruik van de cont.corr. alleen bij de overstap van Bin. naar Norm. en verder niet. Van binnen een normale verd. de cont.corr. gebruiken had ik nog mijn leerlingen ooit iets gehoord. In overleg met mijn tweede corrector vonden we het toch niet gepast om iets fout te rekenen, wat je de leerlingen toch niet kwalijk kon nemen. Ondanks het correctie-voorschrift vond er bij mijn leerlingen geen puntenaftrek plaats.Mijn tweede corrector had zijn eigen werk al afgerond en wel puntenaftrek bij zijn leerlingen toegepast.
Ik heb niet het idee iets onbetamelijks te hebben gedaan en denk nog steeds met plezier terug aan een goed verlopen overleg met mijn tweede corrector
Simon Biesheuvel, Willem de Zwijger, Bussum


DRINGEND GEVRAAGD VOOR VSO-SCHOOL: methode Netwerk

Oude versies van de methode Netwerk!! En dan met name die op IVBO niveau! Ik werk in het voortgezet speciaal onderwijs en wij werken daar nog met de oude wiskunde-methode IVBO van Netwerk, omdat is gebleken dat alleen deze methode goed werkt voor onze leerlingen die communicatieproblemen hebben.
Helaas is deze methode niet meer na te bestellen in de uitgave zoals die een aantal jaren geleden was. Nu ben ik op zoek naar scholen die die methode misschien nog ergens in de kast hebben liggen en er geen gebruik van maken, Ik heb er namelijk dringend minstens 25 nodig, aangezien onze school dit jaar ontzettend gegroeid is en ik nergens meer boeken bij kan krijgen van deze versie en uitgave.
Misschien kunt u me verder helpen? Vriendelijke bedankt voor het lezen Hopenlijk hoor ik iets van u!
Mireille Heuvels Leerkracht VSO Het Maatman Enschede , juf.mireille@home.nl


VERANDERINGEN IN CSE

Het begin van het schooljaar - of het eind van vakantie - is voor velen een tijd van plannen, schema's maken e.d. Vooral in de tweede fase is het zaak dit tijdig en zorgvuldig te doen. Het is in dit verband misschien goed te beseffen dat de nieuwe 4 HAVO lichting in 2004 centraal examen doet (even afgezien van doubleren e.d.)
Met ingang van 2004 zijn er t.a.v. de onderwerpen waaover vragen gesteld kunnen worden op het CSE een aantal wijzigingen t.a.v. de huidige situatie. Er is in deze wiskundE-brief eerder over gepubliceerd, maar mede door de formeel juiste, maar weinig informatieve wijze waarop in Uitleg met deze materie wordt omgegegaan, is het wellicht geen overbodige luxe nog eens een paar zaken op een rijte te zetten

  1. Bij wiskunde A1,2 worden m.i.v. 2004 op het CSE geen vragen gesteld over Bundels van grafieken en drie-dimensionale grafieken (eindtermen 71 en 72) Ook over de binomiale kansverdeling (eindtermen 87 t/m 90) worden geen vragen gesteld, maar dat was al zo
  2. Bij wiskunde B1,2 kunnen m.i.v. 2004 wel weer vragengesteld worden over Periodieke Functies (eindtermen 64 t/m 73) Het subdomein Periodieke Functies 2 (eindtermen 99 t/m 103) blijft buiten het CSE
  3. Bij wiskunde B1 blijft het onderwerp Periodieke Functies (eindtermen 64 t/m 73) buiten het CSE
Bij het vwo zijn de maatregelen voor 2002 en 2003 verlengd. Dit betekent voor wa1 en wa12 dat er ook op het cse van 2004 en 2005 geen vragen over grafen en matrices.
Wanneer een onderwerp tijdelijk niet aan de orde komt op het CSE geldt de clausule: "De school beslist of en op welke wijze het ondewerp aan de orde komt op het schoolexamen." Geen verandering , maar wel een bron van misverstanden is dat sommige onderwerpen vanaf het begin geen deel hebben uitgemaakt van het CSE, maar uitsluitend van het schoolexamen. Het gaat om: Dan zijn er ook onderwerpen helemaal geschrapt (voo cse en se) maar dat laat ik nu even liggen
Op http://www.nvvw.nl is via Eindtermen een volledig en bijgewerkt overzicht te bekijken.
gk


LEIDSE WISKUNDIGEN VULLEN GAT IN ESCHERS 'PRENTENTENTOONSTELLING'

De Leidse getaltheoreticus en Spinozaprijs-winnaar Hendrik Lenstra heeft de wiskundige structuur achter Eschers bekende litho 'Prentententoonstelling' ontrafeld. Op deze ingenieuze prent staat een jongeman in een galerij naar een prent te kijken waarop die galerij zelf afgebeeld staat. Het midden van de prent heeft Escher open gelaten.
Lenstra heeft laten zien dat Escher, die geen hogere wiskundige opleiding had dan de middelbare school, in deze prent op een unieke wiskundige structuur gestuit is, die de weg wijst naar de opvulling van het midden. In de zomer van 2002 slaagden Leidse mathematici er na twee jaar teken- en programmeerwerk in Eschers prent te completeren. De opgevulde prent, en vele variaties en animaties zijn te zien op de website van het project 'Escher en het droste-effect': http://escherdroste.math.leidenuniv.nl/
Het gat in de prent uit 1956 heeft veel mensen geÔntrigeerd, onder wie Douglas Hofstadter in zijn boek Godel, Escher, Bach. Maar het werd tot dusver niet op een overtuigende manier ingevuld. In 2000 werd wiskundige Lenstra door dit mysterieuze gat gegrepen. Hij wist het wiskundige probleem in een paar dagen op te lossen. Hiermee lag de weg open om de prent daadwerkelijk op te vullen. Tussen colleges en lopend onderzoek door is met programmeerwerk en bij-dragen van grafici Eschers litho uitgebreid en zijn computeranimaties gemaakt. Bovendien heeft het nieuwe wiskundige begrip ook vele nieuwe varianten van Eschers prent opgeleverd.
De wiskundige structuur achter Eschers prent blijkt die van een 'elliptische kromme' te zijn. Deze krommen spelen een essentiŽle rol bij het vinden van priemfactoren van grote getallen, cryptografie en het bewijs van de Laatste Stelling van Fermat. Deze onderwerpen behoren tot het onderzoeksgebied van Spinozaprijs-winnaar Hendrik Lenstra. Hij is hoogleraar wiskunde aan de Universiteit Leiden en de University of California in Berkeley (USA). Het project is in Leiden uitgevoerd door getaltheoreticus Bart de Smit en wiskunde- en informaticastudent Joost Batenburg. http://www.math.leidenuniv.nl/~desmit/escherinfo/


WiskundE-brief
redactie Jos Andriessen en Gerard Koolstra
e-mail: j.andriessen@hccnet.nl of g.koolstra@chello.nl