0 transitional//en"> WiskundE-brief nr.324

WiskundE-brief nr. 324 26-09-2004

De WiskundE-brief is in de eerste plaats gericht op wiskundedocenten in het Voortgezet onderwijs.
Bedoeling is elkaar snel op de hoogte te houden van, en meningen uit te wisselen over voor hen relevante zaken, met enige nadruk op ICT en nieuwe ontwikkelingen
De redactie wordt gevormd door Jos Andriessen en Gerard Koolstra.
Bijdragen zijn welkom via j.andriessen@hccnet.nl of we-b@xs4all.nl
De redactie behoudt zich het recht voor bijdragen in te korten of niet te publiceren. Deze brief wordt gestuurd naar bijna 1700 adressen.
Het archief is te bekijken via http://www.digischool.nl/wi/WiskundE-brief

in dit nummer:

CSE HAVO/VWO: EEN ANALYSE

Nascholingscursussen Ratio “WISKUNDIG DENKEN BEVORDEREN in de onderbouw havo-vwo” (advertentie)


CSE HAVO/VWO: EEN ANALYSE

Ofschoon dit medium niet expliciet bedoeld is om eindexamenvraagstukken van commentaar te voorzien of om raad te vragen aangaande examentraining wil ik hiermee toch een poging doen om commentaar op deze materie te krijgen. Wellicht voelen sommigen zich door dit schrijven in deze wiskundEbrief aangesproken om via deze weg te reageren.

In de ethiek van het einde van het schooljaar en de examenperikelen van het eerste en het tweede tijdvak ben ik er nog nooit in geslaagd om de examens van alle wiskunde-vakken van het eerste en het tweede tijdvak te maken voor het einde van het schooljaar. Ik kom uiteraard wel toe aan die van de vakken waarin ik leerlingen heb opgeleid dat jaar maar de overige stel ik uit tot in of na de zomervakantie.

Meestal valt mij niets speciaal op en ook dit jaar zijn er examens bij die niets of nauwelijks iets opmerkelijks hebben. Maar de examens VWO eerste tijdvak WA1 en WA1,2 maakten meer dan voldoende emoties bij mij los om over alle examens en die twee in het bijzonder een en ander samen te vatten.

Verder heb ik nagegaan in hoeverre de vaardigheid in de bediening van de GR een rol speelt bij de beantwoording van de opgaven. In sommige examens lijkt het alsof wiskunde bestaat uit het vakkundig invoeren van gegevens en wat afleeswerk. Een aantal oude vragen komt eigenlijk weer bovendrijven en ook nog enkele “nieuwe” zoals:

  1. Is wiskunde een speciaal soort rekenen?
  2. Wat is wiskunde nu eigenlijk voor een vak?
  3. Is wiskunde te leren?
  4. Hoe word je beter in wiskunde?
  5. Wat moet ik met wiskunde?
  6. Zijn wiskundige modellen wel redelijk in overeenstemming met de werkelijkheid?
  7. Wat we nu leren, krijgen dat we ook in een soortgelijke vorm op het examen?
  8. Moet je voor dit soort opgaven alle stof in alle boeken gaan leren?
  9. Wordt met wiskunde ook bedoeld het min of meer nauwkeurig aflezen van grafieken met een ongelukkig gekozen maatvoering langs de assen?
  10. Kun je voor een voldoende wiskunde cijfer volstaan met een grote vaardigheid met je GR?
  11. Wat wordt verstaan onder de kreet: beschrijf hoe het antwoord m.b.v. de GR gevonden kan worden.
  12. Wanneer mag je een antwoord afronden en in hoeveel decimalen moet je dan afronden als er in de opgave niets over vermeld staat?

Voor degenen die menen dat wiskunde er uitsluitend is als hulpvak voor andere vakken meen ik goed nieuws te hebben. Schaf het vak af en laat het integreren, differentiëren en alle andere vaardigheden door docenten uit die andere vakken aanleren. Zo spaar je tegelijk uren uit en kunnen vakken samengevoegd worden. Mogelijk ontstaan dan “nieuwe” vakgebieden als econometrie(wiskunde met economie of is het economie met wiskunde?) b.v.

Hieronder staan voor elk examen enkele van mijn conclusies resp. opmerkingen omtrent de opgaven en normering van de centrale examens HAVO en VWO wiskunde 2004 in 1e en 2e tijdvak

HAVO WA1,2 Eerste tijdvak.

Conclusies:
  1. Drie maal afleeswerk. De toegestane marge is nogal wisselend. De marges staan niet in de opgaven vermeld. Wat moet je als docent tegenover de toekomstige HAVO WA1(,2)-leerlingen daarover zeggen?
  2. 24 van de 82 punten zijn te verdienen door de GR juist in te zetten. Dat lijkt me nogal veel.
  3. Verkeerd aflezen van gegevens kan zomaar 11 punten minder opleveren.

HAVO WA1,2 Tweede tijdvak.

Conclusies:
  1. 40 punten van de 82 punten zijn voornamelijk werk voor de GR. Dit vind ik overdreven veel.
  2. Met 28 punten van de 82 punten speelt kansrekening bij dit examen de hoofdrol!!

HAVO WB1 Eerste tijdvak.

Conclusies:
  1. Kansrekening speelt met 34 van de 81 punten een grote rol in dit examen.
  2. Bij ongeveer 35 van de 81 punten levert de vaardigheid in het bedienen van de GR de punten op. Dit is nogal veel vind ik.

HAVO WB1 Tweede tijdvak.

Conclusies:
  1. 18 punten van de 87 punten zijn voornamelijk werk voor de GR. Dit is dunkt mij een redelijk aantal.
  2. Met 45 punten van de 87 punten speelt kansrekening bij dit examen dehoofdrol!!

HAVO WB1,2 Eerste tijdvak.

Conclusies:
  1. Hoofdmoot van dit examen is met 33 van de 82 punten de ruimtemeetkunde.
  2. Over de gehele leerstof is dit examen verder redelijk evenwichtig verdeeld.

HAVO WB1,2 Tweede tijdvak.

Conclusies:
  1. 15 punten van de 82 punten zijn voornamelijk werk voor de GR. Dit vind ik redelijk normaal.
  2. Nagenoeg alle onderwerpen komen aan bod.

VWO WA1 Eerste tijdvak.

Opmerkingen:
  1. Bij opgave 3? wordt een vaag verhaal goedgekeurd volgens het correctiemodel, terwijl een langdurende invoer van gegevens in de GR ook goedgekeurd mag worden. Dat laatste zou mijn voorkeur hebben als de klassen breder waren geweest b.v. 25 jaar.
  2. Bij opgave 5? moet een percentage worden afgelezen uit een gegeven figuur. Maar de marge die het correctiemodel toestaat is wel erg gering.
  3. Bij opgave 6? kan Q1, mediaan en Q3 uit de bijlage worden gevonden. Het correctiemodel geeft een marge van 1 punt. Op de bijlage komt de score 90 overeen met ongeveer 81 mm. De leerlingen moeten dan ook leren om af te lezen met een nauwkeurigheid van minder dan 1 mm. En ook hun lijnen moeten zeer nauwkeurig horizontaal resp. verticaal getekend te zijn. Ook hier is een afwijking van meer dan 0,9 mm op een lengte van meer dan 5 cm niet toegestaan. Hoe zal ik dit uitleggen aan de komende VWO-ers met WA1 in het pakket?
  4. Bij opgave 11? moet de vergelijking van een lijn worden opgesteld. Dit is dan wel derde klasstof, maar de moeilijkheid zit in het feit dat de eindpunten van een lijnstuk uit de tekst zijn op te maken, maar als dat niet lukt dan kun je nauwelijks punten van die lijn exact vinden.
  5. Bij ongeveer 23 van de 81 punten levert de vaardigheid in het bedienen van de GR de punten op. Dat mag wat mij betreft wat minder zijn.
  6. De kansrekening is volgens mij oververtegenwoordigd.

VWO WA1 Tweede tijdvak.

Conclusies:
  1. 27 punten van de 80 punten zijn voornamelijk werk voor de GR. Dit is dunkt mij een groot aantal.
  2. Met 35 punten van de 80 punten speelt kansrekening bij dit examen de hoofdrol!!!
  3. 15 punten van de 80 wordt gegeven voor rekenwerk dat niet specifiek tot de WA1 stof hoort.

VWO WA1,2 Eerste tijdvak.

Opmerkingen:
  1. Bij opgave 1? moet een percentage worden afgelezen uit een gegeven figuur. Maar de marge die het correctiemodel toestaat is wel erg gering.
  2. Bij opgave 2? kan Q1, mediaan en Q3 uit de bijlage worden gevonden. Het correctiemodel geeft een marge van 1 punt. Op de bijlage komt de score 90 overeen met ongeveer 81 mm. De leerlingen moeten dan ook leren om af te lezen met een nauwkeurigheid van minder dan 1 mm. En ook hun lijnen moeten zeer nauwkeurig horizontaal resp. verticaal getekend te zijn. Ook hier is een afwijking van meer dan 0,9 mm op een lengte van meer dan 5 cm niet toegestaan. Hoe zal ik dit uitleggen aan de komende VWO-ers met WA1,2 in het pakket?
  3. 26 punten van de 87 zijn erg gericht op de vaardigheid in de bediening van de GR. Dit is nogal veel vind ik.
  4. 21 punten van de 87 zijn te behalen met kansrekening.

VWO WA1,2 Tweede tijdvak.

Conclusies:
  1. Bij opgave 4? staat dat 100% overeenkomt met ongeveer 92 mm. Dat is lekker handig.
  2. 30 punten van de 83 punten zijn toebedeeld aan de kansrekening. Dit vind ik overdreven veel.
  3. 22 punten van de 83 zijn te maken met de GR.

VWO WB1 Eerste tijdvak.

Conclusies:
  1. Bij 21 punten van de 86 punten speelt de GR een grote rol in dit examen.
  2. Veel onderwerpen komen aan bod.

VWO WB1 Tweede tijdvak.

Conclusies:
  1. 28 punten van de 87 punten zijn voornamelijk werk voor de GR. Dit lijkt mij nogal teveel.
  2. Met 23 punten van de 87 punten speelt kansrekening bij dit examen een grote rol.

VWO WB1,2 Eerste tijdvak.

Conclusies:
  1. Veel onderwerpen komen aan bod.
  2. Over de gehele leerstof is dit examen verder redelijk evenwichtig verdeeld.
  3. Opvallend is dat 2 opgaven over vlakke meetkunde gaan.

VWO WB1,2 Tweede tijdvak.

Conclusies:
  1. Veel onderwerpen komen aan bod.
  2. Over de gehele leerstof is dit examen verder redelijk evenwichtig verdeeld.

Piet Oerlemans

Nascholingscursussen Ratio “WISKUNDIG DENKEN BEVORDEREN in de onderbouw havo-vwo” (advertentie)

DOELGROEP: docenten wiskunde onderbouw havo-vwo, met name tweedegraads-docenten INHOUD
Wis-kunde is in eerste instantie de kunst van het wis en zeker weten. Plezier in wiskunde heeft vaak juist hiermee te maken. Hoe kunt u de nieuwsgierigheid van de leerlingen levend houden? Hoe bevordert u dat ze niet alleen slimme oplossingen vinden, maar ook goede vragen stellen? Een wiskundige houding, hoe kunt u daar in uw lessen aandacht aan besteden? Er zijn twee series van twee studiedagen. De series kunnen apart en ook allebei gedaan worden.
Bijeenkomst 1: dinsdag 16 november 2004, 10.00-16.00 PLAATS B-faculteit RU Nijmegen
Verdere informatie en Inschrijfformulier kunt u kunt vinden op www.ratio.ru.nl onder nascholing


WiskundE-brief
redactie Jos Andriessen en Gerard Koolstra
e-mail: j.andriessen@hccnet.nl of g.koolstra@chello.nl