X-Sender: gerardk@xs4all.nl

X-Mailer: QUALCOMM Windows Eudora Light Version 3.0.2 (32)

Date: Sun, 05 Oct 1997 19:44:44 +0200

To: Abonnees WiskundE-brief van <gerardk@xs4all.nl>

From: Gerard Koolstra <gerardk@xs4all.nl>

Subject: WiskundE-brief nr. 36

 

 

=============== WiskundE-brief nr. 36 ========== 5 okt. 1997 ===============

OPZET

De WiskundE-brief is in de eerste plaats gericht op wiskunde docenten in

het voorgezet onderwijs. Bedoeling is elkaar snel op de hoogte te houden

van, en meningen uit te wisselen over voor hen relevante zaken, met enige

nadruk op ICT en de tweede fase.

De redactie wordt gevormd door: Jos Andriessen en Gerard Koolstra.

Bijdragen zijn welkom via andriess@concepts.nl of gerardk@xs4all.nl

Deze brief wordt gestuurd naar ruim 200 adressen.

Oude nummers zijn te bekijken op:

http://www.telebyte.nl/NotreDame/wb/wb_main.htm

============================================================================

In deze WiskundE-brief:

- Een reactie op een reactie

- Stand van zaken Wiskunde in de Tweede Fase

----------------------------------------------------------------------------

EEN REACTIE op een reactie op de oproep van de redactie

> Het is toch eigenlijk wel vreemd dat we als wiskundedocenten niet kunnen

> komen tot een grotere schaal van uitwisseling van ervaringen.

> Je hebt dan toch een voorsprong.

 

Ik kan me in bovenstaande reactie volledig vinden, alleen als 2e

graads docent en 'internet-freak' moet mij toch het volgende van het

hart.

Het valt mij vaak op bij het lezen van de 'wiskunde-brief' dat er

onevenredig veel aandacht aan de bovenbouw HAVO/VWO wordt geschonken.

Bijna nooit lees ik berichten over het VBO of de MAVO of de onderbouw

(basisvorming). Komt dit omdat bijna alle docenten die over een

internet aansluiting beschikken les geven in de bovenbouw HAVO/VWO,

en het gebruik van internet binnen het studiehuis gebeuren wordt

gepromoot. Of zijn er gewoon geen tweede graads docenten die abonnee

zijn van de wiskunde-brief. Ik kan me voorstellen dat er toch heel

wat collega's graag informatie en gedachten uitwisselingen willen

over de problemen van het geven van wiskunde in bijvoorbeeld een IVBO

klas. De creativiteit en het geduld wat je nodig hebt om deze lln.

ook wat basisbeginselen bij te brengen is enorm. Soms is je arsenaal

uitgeput. Zou het dan niet goed zijn om bv. via de wiskunde brief

tips van collega's te ontvangen?

 

Philip Koning <phkoning@pop3.worldaccess.nl>

----------------------------------------------------------------------------

STAND VAN ZAKEN WISKUNDE IN DE TWEEDE FASE

 

Hieronder volgt - met dank aan Kees Hoogland - een paar delen uit het

redactioneel van het binnenkort te verschijnen nummer van Euclides.

 

(...)

De studielast is inmiddels als volgt vastgesteld:

havo

C&M 160 slu Wiskunde A1

E&M 280 slu Wiskunde A12

N&G 320 slu Wiskunde B1

N&T 440 slu Wiskunde B12

vwo

C&M 360 slu Wiskunde A1

E&M 600 slu Wiskunde A12

N&G 600 slu Wiskunde B1

N&T 760 slu Wiskunde B12

Een paar opmerkingen zijn hierbij van belang:

- Wiskunde is voor zowel havo als vwo uit het gemeenschappelijk deel

verdwenen.

- Wiskunde is verplicht voor alle profielen;

- De indices geven aan dat het gaat om deelvakken. Wat nu precies de

inhouden zijn van A1, A12, B1 en B12 wordt verderop toegelicht.

 

 

De keuze voor A of B

In het inrichtingsbesluit is vastgelegd dat een leerling in een profiel

altijd voor een hogere wiskunde mag kiezen en wel in de volgorde A1 - A12 -

B1 - B12.

Maakt een leerling een dergelijke keuze dam betekent dat in de meeste

gevallen dat zo'n leerling minder slu overhoudt in het vrije deel.

Bijvoorbeeld:

- Een leerling doet vwo C&M, maar kiest in plaats van wiskunde A1 liever

wiskunde A12. Dit kost deze leerling 240 slu extra. Er blijft 240 slu minder

over om in het vrije deel te kiezen.

- Een leerling doet havo N&G, maar kiest in plaats van wiskunde B1, liever

wiskunde B12. Dit kost deze leerling 120 slu extra.

 

 

De dubbelkeuze A en B

In tegenstelling tot eerdere berichten mag een leerling toch ook een

wiskunde A variant kiezen naast een wiskunde B variant. Dan vindt voor dat

extra vak (in het vrije deel) echter wel een reductie in studielast plaats:

voor de havo -160 slu, voor het vwo -280 uur.

Zo'n leerling moet zo'n vak in het vrije deel dus in minder studielasturen

doen dan er regulier voor staat.

Enkele voorbeelden:

-Een leerling doet havo N&G en kiest naast wiskunde B1 ook wiskunde A12 in

het vrije deel. Deze leerling moet dit dan wel doen in 280 - 160 = 120 slu.

-Een leerling doet havo C&M en kiest naast wiskunde A12 ook wiskunde B1 in

het vrije deel. Deze leerling moet dit dan doen in 320 - 160 = 160 slu.

-Een leerling doet vwo N&T en kiest naast wiskunde B12 ook wiskunde A12 in

het vrije deel. Deze leerling moet dit dan doen in 600 - 280 = 320 slu. Deze

leerling doet dan overigens wel 1080 slu wiskunde.

Al met al geeft dat de volgende studielast-varianten voor de leerlingen:

 

A1 A12 B1 B12 havo vwo

x 160 360

x 280 600

x 320 600

x 440 760

x x 320 680

x x 440 840

x x 440 920

x x 560 1080

 

 

Als u daarnaast de studielast legt die een leerling 'regulier' in een

profiel voor wiskunde zou hebben, dan ziet u voor elke keuze hoeveel extra

slu dat zo'n leerling kost.

 

 

Centrale en schoolexamens

Wiskunde vwo C&M, E&M, N&G, N&T wordt afgerond met een schoolexamen en een

centraal examen.

Wiskunde havo E&M, N&G, N&T wordt afgerond met een schoolexamen en een

centraal examen.

Wiskunde havo C&M wordt alleen afgerond met een schoolexamen, eventueel aan

het eind van 4 havo.

De door sommige gestelde vraag of misschien aan het eind van 5 vwo al

centraal examen C&M (= wiskunde A1) gedaan mag worden, moet ontkennend

beantwoord worden. Centrale examens worden slechts aan het eind van de rit

afgenomen.

 

 

De examenprogramma's

Hieronder ziet u twee tabellen waarin de wiskunde-domeinen

genoemd worden voor havo en vwo.

 

havo-tabel

Onderdeel C&M E&M N&G N&T

Tellen en kansen 40 40 40 40

Veranderingen 40 1) 40 1) 40 1) 40 1)

Statistiek 40 40 2) - -

Verbanden 40 40 - -

Toegep. analyse (A) - 80 - -

Binomiale verdeling - 40 2) - -

Toegep. analyse 1(B) - - 120 120

Ruimtemeetkunde 1 - - 40 40

Kansr.en stat. - - 80 2) -

Ruimtemeetkunde 2 - - - 80

Toegep. analyse 2 (B) - - - 120

Totaal 160 280 320 440

 

vwo-tabel

 

Onderdeel C&M E&M N&G N&T

Functies en grafieken 100 100 100 100

Discrete analyse 40 40 40 40

Combin. en kansr. 100 100 100 100

Meetkunde 40 3) 40 3) 40 3)

Diff.rek. met toep. (40)4) 80 - -

Statistiek en kansr. 80 80 - -

Grafen en matrices (40)4) 40 - -

Discrete dynam. modellen - 40 - -

Lineair programmeren - 40 - -

Diff.- en int.-rekening - - 120 120

Goniometrische functies - - 40 40

Continue dynam. modellen - - 40 40

Voortgezette kansrekening - - 40 5) 40 5)

Normale verd.en toetsen - - 40 5) -

Voortgezette meetkunde - - - 120

Voortgezette analyse - - - 80

Zebra - 40 40 40

Totaal 360 600 600 760

 

voetnoten bij de tabellen:

1) Het blok Veranderingen is bij wiskunde A (C&M, E&M) en bij wiskunde B

(N&G, N&T) niet helemaal identiek geformuleerd. Het is wel in één klas uit

te voeren.

2) De blokken Statistiek en Binomiale verdeling bij wiskunde A12 (E&M) komen

vrijwel geheel overeen met het blok Kansrekening en statistiek bij wiskunde

B1 (N&G)

3) Voor E&M gaat het om de subdomeinen: Ruimtelijke objecten en Lineair

programmeren. Voor N&G en N&T gaat het om de subdomeinen: Ruimtelijke

objecten en Berekeningen

4) Hierover is nog geen beslissing gevallen. Het wordt óf het subdomein

Afgeleide functies óf het domein Grafen en matrices

5) Ook hier worden nog steeds enkele opties overdacht. Er gaan stemmen op om

het domein Voortgezette Kansrekening helemaal te schrappen en die 40 slu te

gebruiken om mogelijke overladenheid op te vangen. Een andere optie is het

domein Voortgezette Kansrekening te schrappen, maar dan wel vwo N&T het

domein Normale verdeling en Toetsen te laten doen. Dat betekent namelijk dat

op het vwo B1 tenminste een echte deelverzameling van B12 wordt. In het

volgende nummer van Euclides hopen wij u te kunnen berichten wat hierover de

definitieve beslissingen zijn.

 

De examenprogramma's voor vwo N&G en N&T zijn op basis van het Profi-project

nader ingevuld. Het Freudenthal instituut heeft ze onlangs bij het

ministerie ingediend. Verderop in dit nummer treft u deze domeinen volledig

aan. Om een indruk te krijgen van een meer concrete invulling van dit

programma kunt u experimentele leerstofpakketjes bestellen bij het

Freudenthal instituut (email: fi@fi.ruu.nl)

 

 

Roosteren in 4 vwo

Veel scholen zijn op dit moment bezig met vingeroefeningen wat betreft de

verdeling van de studielast van de verschillende vakken over de leerjaren.

Hieronder volgen een paar aandachtspunten.

Binnen het vwo moet in ieder geval voor 4 vwo een beslissing genomen worden.

Hieronder volgen een paar zeer uiteenlopende opties met voor- en nadelen.

Optie 1: De profielen hebben 240 slu gemeenschappelijk. Deze kunnen in 4 vwo

ingeroosterd worden (circa 5 lesuren).

De voordelen hiervan zijn:

- Alle leerlingen kunnen bij elkaar gezet worden;

- De profielkeuze en de keuze van welke soort wiskunde in dat profiel hoeft

pas aan het eind van 4 vwo gemaakt te worden.

De nadelen zijn:

- Leerlingen die C&M gaan doen moeten nog twee jaar worden beziggehouden met

120 slu;

- Leerlingen die N&T gaan doen moeten nog veel doen in 5 en 6 vwo.

Optie 2: De leerlingen direct aan het begin van 4 vwo opsplitsen in twee

stromen: een A- en een B-stroom. De A-stroom doet 180 of 200 slu in 4 vwo,

de B-stroom doet 280 of 320 slu in 4 vwo.

De voordelen zijn:

- Homogenere groepen;

- Evenwichtigere verdeling leerstof over de jaren.

De nadelen zijn:

- De profielkeuze en de keuze van welk soort wiskunde in dat profiel moet al

in het begin van 4 vwo gemaakt te worden;

- Switchen 'omhoog' is al heel snel niet meer mogelijk;

- Lastiger in te passen met andere vakken.

Optie 3: Er wordt niet meer gewerkt met een jaarrooster maar met

bijvoorbeeld een semester-roosters: Alle leerlingen krijgen samen in het

eerste semester 120 slu wiskunde, daarna een splitsing in een A- en een

B-stroom.

De voor- en nadelen liggen in tussen die van optie 1 en optie 2.

Een extra aandachtspunt is de eerdergenoemde mogelijkheid dat leerlingen in

een profiel mogelijk een 'hogere' wiskunde kiezen of mogelijk in de vrije

ruimte een extra wiskundevak doen.

 

 

Roosteren in 4 en 5 havo wiskunde B

Bij het inroosteren van wiskunde B in 4 en 5 havo treden twee knelpunten op:

- Wiskunde B1 is geen deelverzameling van B12.

- De inhoud van wiskunde B2 leunt heel sterk op wiskunde B1.

Ook hier zijn verschillende opties mogelijk.

Optie 1: Eerst de overeenkomstige leerstofdomeinen en daarna de

profielspecifieke leerstofdomeinen inroosteren.

Voor havo wiskunde B ziet dat er als volgt uit.

 

N&G N&T

4 havo 240 slu

5 uur per week

5 havo 80 slu 200 slu

2 uur per week 4 uur per week

 

De voordelen zijn:

- B-leerlingen zitten in 4 havo nog bij elkaar

- Definitieve wiskundekeuze kan laat gemaakt worden.

De nadelen zijn:

- De N&G zijn in 5 havo alleen bezig met die 80 uur Kansrekening en

statistiek. Ze moeten echter wel een centraal examen doen over alle stof.

Optie 2: In een artikel van het PMVO wordt aangeraden om de

profiel-specifieke leerstofgedeelten vooral náást de leerstofgedeelten die

overeenkomstig zijn, te roosteren. Voor havo wiskunde B kan dat er als volgt

uitzien:

 

N&G N&G / N&T N&T

4 havo 40 slu 120 slu 100 slu

1 lesuur per week 2 à 3 lesuren per week 2 lesuren per week

5 havo 40 slu 120 slu 200 slu

1 lesuur per week 2 à 3 lesuren per week 2 lesuren per week

 

Een voordeel is:

- Makkelijkere roosterstructuur voor het gehele rooster.

De nadelen zijn:

- De 200 uur N&T bestaat uit 80 uur Ruimtemeetkunde 2 en 120 uur Toegepaste

analyse 2. Deze zijn echter niet zomaar tegelijk uit te voeren met

Ruimtemeetkunde 1 en Toegepaste analyse 1.

- Leerlingen kiezen heel snel voor definitieve B-richting

 

Kees Hoogland <cph@xs4all.nl>

(enigzins ingekort en bewerkt door de redactie)

===========================================================================

 

 

Gerard Koolstra

gerardk@xs4all.nl

 

 

Gerard Koolstra

gerardk@xs4all.nl

 

 

Gerard Koolstra

gerardk@xs4all.nl