WiskundE-brief nr. nr 366 11-12-2005

De WiskundE-brief is in de eerste plaats gericht op wiskundedocenten in het Voortgezet onderwijs.
Bedoeling is elkaar snel op de hoogte te houden van, en meningen uit te wisselen over voor hen relevante zaken, met enige nadruk op ICT en nieuwe ontwikkelingen
De redactie wordt gevormd door Jos Andriessen en Gerard Koolstra.
Bijdragen zijn welkom via j_andriessen[at]wanadoo.nl of we-b[at]xs4all.nl
De redactie behoudt zich het recht voor bijdragen in te korten of niet te publiceren. Deze brief wordt gestuurd naar ruim 1800 adressen.
Het archief is te bekijken via http://www.digischool.nl/wi/WiskundE-brief

in dit nummer:

RECTIFICATIES

COMPETENTIE GERICHT ONDERWIJS IN HET VMBO

PRAKTISCHE WISKUNDE VOOR BASISBEROEPSGERICHTE LEERWEG

NEDERLANDS MATHEMATISCH CONGRES NR 42

HET AUTHENTIEKE LEREN (zie ook WiskundEbrief 365)

VACATURE WISKUNDE 1E GRAADS SECTOR


RECTIFICATIES

  1. Wijziging datum docentendag nieuw betavak : 8 maart ipv 1 maart 2006 (WiskundEbrief 365)
  2. Emailadres van Jos Andriessen: j_andriessen[at]wanadoo.nl ipv j.andriessen[at]wanadoo.nl (WiskundEbrief 362-365)

COMPETENTIE GERICHT ONDERWIJS IN HET VMBO

In het VMBO wordt momenteel druk gewerkt aan de invoering van Competentie Gericht Onderwijs (CGO), omdat dit ook in het MBO ingevoerd wordt. Ik ben benieuwd naar ervaringen van collega-wiskundigen die ook meewerken aan de invoering hiervan en dan vooral naar hun wiskundige inbreng. Vooral wiskundige onderdelen van (grotere) projecten hebben mijn interesse.

m.v.g. Luuk Dillerop luuk.dillerop[at]stellingwerfcollege.nl
NOOT VAN DE REDACTIE: Reageer (ook) via de WiskundEbrief: j_andriessen[at]wanadoo.nl of g.koolstra[at]chello.nl

PRAKTISCHE WISKUNDE VOOR BASISBEROEPSGERICHTE LEERWEG

Een ander onderdeel waar ik mij mee bezig houdt is het invoeren van zo veel mogelijk praktische wiskunde voor de Basisberoepsgerichte leerweg. De cursus praktische wiskunde van het APS (met de "Wiskundebox") heeft mij op weg geholpen, maar ik heb hier nog geen duidelijk programma van kunnen maken. Wie heeft tips en/of ideeŽn?

m.v.g. Luuk Dillerop luuk.dillerop[at]stellingwerfcollege.nl
NOOT VAN DE REDACTIE: Reageer (ook) via de WiskundEbrief: j_andriessen[at]wanadoo.nl of g.koolstra[at]chello.nl

NEDERLANDS MATHEMATISCH CONGRES NR 42

Op 27 en 28 maart 2006 organiseren de TU Delft en de Universiteit Leiden het 42-ste Nederlands Mathematisch Congres. Het is de bedoeling het Congres voor een breed publiek aantrekkelijk te maken.
Hoofdsprekers: H.A. van der Vorst, H.W. Lenstra, J.T. Chayes en R.E. O'Malley.
Beegerlezing: Manindra Agrawal
Forumdiscussie "realistisch rekenen versus abstract denken" (R. Dijkgraaf en K. Hoogland)
Symposia over o.a. de Abel-prijswinnaars, en het onderwijs.
Zie www.wiskgenoot.nl/NMC


HET AUTHENTIEKE LEREN

(zie ook WiskundEbrief 365)

Kort na elkaar las ik vier teksten:

  1. Het hoofdartikel in Euclides, over Freudenthal die het belang van de taal vooropzette ("een kind dat dubbel zoveel leest, leert dubbel zoveel denken"). Veel van zijn conclusies trok hij uit observaties van het lerende kind.
  2. De klacht van Professor Tijms in wiskundEbrief over achterstanden van eerstejaars studenten die bijgespijkerd moeten worden via het boek Basiswiskunde en via instaptoetsen.
  3. Vlak daaronder, het onderzoek van Joanneke Prenger (RUG) waar de belemmerende rol van de (taligheid van) realistische wiskunde wordt aangetoond.
  4. Via http://www.nychold.com/talk-ocken-051002.doc, een voordracht van Stanley Ocken over de zorgwekkende terugloop in kennis en vaardigheden op het gebied van rekenen, algebra en elementaire calculus in Amerika.

Om met het laatste te beginnen. Het begint erop te lijken dat nu ook een postmoderne ontwikkeling in de V.S. op gang is gekomen, als reactie op de vergaand geconcretiseerde en geverbaliseerde vormen van wiskunde. Ik zou die reactie op het Nieuwe Leren willen betitelen met Het Authentieke Leren. De tekorten aan wiskundige technieken, gecombineerd met de enorme "taligheid" van de teksten uit de leerboeken zijn vooral een handicap voor immigrantenkinderen (allochtonen zeggen wij). De taligheid moet in de wiskunde zelf zitten. Ik citeer Stanley Ocken: "Algebra is the universal language of Mathematics". En zo is Calculus de taal van de techniek. Het slaagpercentage voor wiskunde ("the passing grade") op een aantal High Schools met name in New York was onthutsend laag. En de praktijk op de Colleges (het voortgezette onderwijs) is dan ook dat er ruimschoots gebruik wordt gemaakt van inhaalprogramma's.

En dan terug naar Freudenthal. Diens observaties vonden plaats in een andere tijd, met andere kinderen. In zijn tijd werd in het onderwijs vooral geselecteerd op intelligentie plus studiezin (de laatste decennnia is er sprake van permanente selectie op netwerkvaardigheden, op contactuele en representatieve eigenschappen, maar dat even terzijde). De vuistregels in die tijd waren: voor HBSb heb je minimaal een IQ van 120 nodig, voor een (niet-exacte) universitaire opleiding 130 en voor een wis- en natuurkundestudie 140. De kinderen die Freudenthal observeerde waren een elite, de top van het gymnasium bŤta zo te zeggen. Mijn waarnemingen zijn geheel anders! Die omvatten alle categorieŽn leerlingen tussen 1960 en 2005 met een IQ vanaf 80 en hebben mij de rotsvaste overtuiging gegeven dat kinderen die door ons belast worden met wiskunde:

  1. Het helemaal niet erg vinden om rijtjes sommen in opklimmende moeilijkheid te maken, dat sterkt hun zelfvertrouwen Ťn hun technisch vermogen
  2. Helemaal niet graag zelf het wiel willen uitvinden (de "geleide heruitvinding" van Freudenthal) maar, daarentegen
  3. Behoefte hebben aan een duidelijke lijn, het wezenskenmerk van wiskunde
  4. Abstractie leuker vinden dan gekunstelde, met veel woorden omklede concreetheid

Mag ik eindigen met een citaat van Jan Ligthart (1859-1916), de vader van onze onderwijskundigen: Wonderlijk, de rekenboeken zie ik nog, ken ik nog, hoewel ik geen rekenman ben, en de leesboeken zijn totaal weggezonken in vergetelheid, hoewel de toekomst bewezen heeft, dat ik voor 't leesboek toch wel iets voelde. Vanwaar dit onderscheid? Het moet wel hieraan toe te schrijven zijn, dat -door 't werken- in de rekenboeken mijn hart is gaan zitten. (...) Je kon er niet bij suffen of afdwalen. Daar had je nu je zuivere zelfwerkzaamheid.

Henk Pfaltzgraff henk[at]henkshoekje.com


VACATURE WISKUNDE 1E GRAADS SECTOR

Meridiaan College vest. Het Nieuwe Eemland te Amersfoort.

Wegens ziekte van een ervaren collega zoeken wij met spoed ter versterking van ons team een docent wiskunde in de 1e graads sector.
Enkele examenklassen zitten dringend verlegen om een docent. Verder is in overleg veel mogelijk aangaande het resterende deel en de grootte van de vacature.
Nadere informatie is te verkrijgen bij dhr. J. Pietryga, Adj. Directeur van de vestiging. Telefoon: 033-4612984 of www.meridiaan-eemland


WiskundE-brief
redactie Jos Andriessen en Gerard Koolstra
e-mail: j_andriessen[at]wanadoo.nl of wiskunde-brief[at]xs4all.nl