X-Sender: gerardk@xs4all.nl

X-Mailer: QUALCOMM Windows Eudora Light Version 3.0.2 (32)

Date: Mon, 22 Dec 1997 19:24:31 +0100

To: Abonnees WiskundE-brief van <gerardk@xs4all.nl>

From: Gerard Koolstra <gerardk@xs4all.nl>

Subject: kerstnummer WiskundE-brief (nr. 42 )

 

 

=============== WiskundE-brief nr. 42 ========== 21-12-1997 ===== =========

OPZET

De WiskundE-brief is in de eerste plaats gericht op wiskunde docenten in

het voorgezet onderwijs. Bedoeling is elkaar snel op de hoogte te houden

van, en meningen uit te wisselen over voor hen relevante zaken, met enige

nadruk op ICT en de tweede fase.

De redactie wordt gevormd door: Jos Andriessen en Gerard Koolstra.

Bijdragen zijn welkom via andriess@concepts.nl of gerardk@xs4all.nl

Deze brief wordt gestuurd naar ca. 250 adressen.

Oude nummers zijn te bekijken op:

http://www.telebyte.nl/NotreDame/wb/wb_main.htm

==================================================================

In deze WiskundE-brief:

- Een wiskundig kerstverhaal van Adri Dierdorp

- Een puzzel(tje)

- Nieuwe sites op WWW

- Verhuisberichten

----------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------

X-MAS door Adri Dierdorp

 

Er was eens een prachtige spar met een perfecte vorm. Hij was prachtig

kegelvormig. Zijn lengtedoorsnede was dus een mooie gelijkbenige driehoek.

De spar stond in een naaldbos van dertig Mega vierkante meters. De spar

behoorde tot een verzameling bomen die veel elementen bezat. Zo stond er

een knoestige humeurige eik. Dit was echt een onguur element. Maar er waren

ook andere. Je kon de bomen indelen in tevreden bomen en ontevreden bomen.

De doorsnede van deze twee deelverzamelingen was niet leeg. Want onze spar

was juist een element van de doorsnede. De éne dag was hij tevreden en de

andere dag mopperde hij alles bij elkaar. Hij mopperde over alles. Bij de

vermenigvuldiging van de bomen wilde hij altijd zelf een factor zijn. En je

snapt dat niet iedere boom daar van was gediend. Ooit veroorzaakte hij een

tweedeling in het bos. Hij vond het bos veel te saai, terwijl andere juist

van hun rust genoten. Ja, af en toe was hij echt een opruiende exponent

binnen het bos. Hij maakte iedereen dol met zijn gezeur. Door het bos liep

namelijk een prachtig lineair pad. En hij bleef maar extrapoleren over wat

je tegen zou komen als je dat pad bleef volgen. De andere dachten dat het

pad aan de rand van het bos zou ophouden. Het bos was toch immers ook

begrensd.

Op een dag verscheen er echter boven het pad een prachtige rode vlieger.

Maar O jee, de lijn van de vlieger bleef in een boom hangen. Ja hoor in de

takken van onze half-ontevreden spar. Dit zou het leven van onze spar

veranderen.

Aan het eindpunt van de vliegerlijn bevond zich een aardig meisje met een

rood jasje aan en een rood kapje op haar hoofd. Zij heette Linea

Parallellopipidum, wat trouwens verder volstrekt onbelangrijk is. Ze vroeg

zich af of ze het bos alleen in kon gaan zonder ongewenste calamiteiten.

Omdat ze echter al 16 jaar was durfde ze de lijn te volgen. Bij de spar

aangekomen was ze zo onder de indruk van de prachtige spar, dat ze het

volgende uitriep: "Eureka, dit is de den waar ik al zo lang naar heb

gezocht.". De spar zijn tweeslachtige aard kwam weer helemaal naar boven.

Aan de éne kant voelde hij zich zeer vereerd, maar aan de andere kant was

hij zeer gepikeerd dat er weer zo een malloot hem voor den kwam uitmaken.

Hij wilde net via een prachtige baan in de vorm van een parabool een

sparappel omhoog gooien, zo dat deze op het hoofd van Linea

Parallellopipidum terecht zou komen, toen Linea Parallellopipidum het bos

uit rende en met haar bromscooter snel naar huis reed. Ook daar was onze

spar weer over ontevreden. Als je zo een schoonheid hebt gelokaliseerd, dan

ren je toch niet weg, dacht hij. Linea Parallellopipidum kwam echter snel

terug. Ze was niet alleen. Quadratum Parallellopipidum, haar vader, had ze

mee genomen. En samen begonnen ze onze spar uit de grond te spitten.

Heel voorzichtig zo dat ze niet de wortels beschadigden. Het was bijna

kerst en zo een mooie den leek hun prachtig om het feest op te sieren. Onze

spar voelde dat hij een extreme waarde binnen dit bos had gekregen. Mensen

hadden hém om zijn schoonheid uitgezocht. Maar wat ging er gebeuren. Het

was best wel koud aan zijn basis. Ten huize Parallellopipidum aangekomen

zette ze de spar echter in een prachtige bak. Hij kreeg lampjes, slingers

en prachtige versiering.

De spar was heel tevreden. Maar wat zijn functie daar was, dat wist hij

niet. In de kamer had hij echter een belangrijke plaats gekregen. Hij had

zijn verdiende ereplaats. Stralend van de lichtjes en trots stond hij in de

kamer van de familie Parallellopipidum. Vooral de piek op zijn top gaf hem

een status van bijzondere weerga. Iedereen bewonderde hem om zijn

schoonheid. Plotseling liep iedereen weg en gingen alle lichten uit. Wat

ging er fout

dacht de spar. "Kan ik een correctiefactor toepassen, of ben ik te laat?"

De spar verlaagde zich om een geranium aan te spreken . In het land van

sparren behoorde geraniums niet eens tot de modale klasse, dus moest hij

zich wel wat geweld aandoen. "Beste vertegenwoordiger der Geraniaceae. Waar

is iedereen en waarom is het plots zo donker?" De Geranium antwoordde dat

dit heel normaal was en dat hij het fijn vond even voor zichzelf te kunnen

werken. De mensen maakten er zo een rotzooi van, dat het een onbegonnen

zaak was om genoeg zuurstof voor ze te produceren. Als spar uit een bos,

had hij het nooit zo bekeken. Zijn stemming daalde weer naar een diep dal.

Maar in de ochtend toen de lampjes weer aan gingen steeg zijn humeur weer

exponentieel in de goede richting.

Dit ging zo dagen door. De spar voelde zich steeds belangrijker worden. Hij

wilde zelfs niet meer tegen de Geranium praten. Deze dacht: "Wie het

laatst lacht, lacht het best." Hij probeerde de spar nog te waarschuwen dat

deze rechthoekige kamer niet altijd het domein van de spar zou blijven. En

hij kon het weten, want hij werkte al vele jaren bij de familie

Parallellopipidum. Ongelukkigere tijden zouden binnen het bereik van de

spar komen. De spar lachte hem uit en stak zijn piek nog steiler omhoog.

Maar de Geranium had gelijk. Na een periode van glorie werd onze spar op

een ochtend geheel afgetuigd. Hij werd buiten in een hoekje gegooid. Onze

spar was zeer verdrietig. "Waarom ik? Ik was zo mooi. Misschien kwam het

door dat ik te arrogant was" dacht hij. En zo kwam het dat hij niet meer

boos was, maar slechts verdrietig. Misschien wél een beetje boos op

zichzelf. Hij begreep wel dat de kans dat hem weer zo een prachtige periode

zou overkomen, heen klein was. Hij berustte zich in zijn lot. Na twee dagen

daar gelegen te hebben kwam er echter iemand hem halen. Hij werd achter in

de tuin tussen een rijtje andere bomen gezet. Ze vormden samen een heg die

evenwijdig aan het huis liep. Hij kreeg een paal die hem loodrecht ten

aanzien van de grond vast hield. En daar was hij dankbaar om, want die

laatste dagen hadden veel van hem gevergd. Hij hoopte dan ook dat deze

laatste dagen geen periodiek verschijnsel zou worden.

En zo was het. Hij mocht voor altijd in de heg achter het huis staan. Hij

groeide langzaam met een zeer kleine vermenigvuldigingsfactor. Maar hij

groeide in ieder geval. Hij was tevreden en mopperde nooit meer. Wel

vertelde hij nog regelmatig het verhaal van zijn triomf. De andere bomen

gaven hem daar de ruimte voor. Zij vonden het een mooi verhaal.

Als je nog eens in de buurt komt, moet je hem maar eens opzoeken. Zeg hem

dan dat hij er zo mooi uit ziet en dat zijn verhoudingen perfect zijn. Dan

kun je hem weer helemaal zien stralen.

Zelfs zonder al die versieringen.

 

Adri Dierdorp <atrois@bio.vu.nl>

----------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------

EEN PUZZELTJE

 

Sommigen vinden het prettig om (bijv. in een vakantie) wat na te denken

over een of andere puzzel. Het is niet mijn bedoeling een puzzelrubriek te

beginnen, maar ik kreeg een vraag van een collega die misschien aanleiding

kan zij tot enige inventiviteit.

In aangepaste vorm luidt de opdracht als volgt:

Een klas bestaat uit 28 leerlingen, die altijd in groepjes van vier werken.

Bedenk een zo eenvoudig mogelijk systeem om de de klas aan het begin van

elke week in te delen zodat

niemand al eerder met een van de andere groepsleden heeft samengewerkt.

Aanvullende vraag: Hoeveel weken is dit vol te houden ?

De (naar mijn subjectieve maatstaven) beste oplossing wordt beloond met een

digitale ansichtkaart.

 

Gerard Koolstra <gerardk@xs4all.nl>

----------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------

NiIEUW op WWW

Het Project Management Voortgezet Onderwijs heeft (eindelijk) een website

met informatie over basisvoring, tweede fase e.d. : http://www.pmvo.nl/

----------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------

VERHUISBERICHTEN

 

Als nasleep van de fusie tussen Planet Internet and World Access

zijn/worden er nogal wat e-mail adressen veranderd. Sommigen zijj zo attent

deze adreswijziging door te geven naar de redactie.

Ik denk dat het makkelijker is als ik in alle adressen @worldaccess.nl en

@pi.net verander in @wxs.nl Wanneer ook de naam verandert ontvang ik

uiteraard wel graag een berichtje.

----------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------

Prettige kerstdagen en een goede vakantie toegewenst.

 

 

 

WiskundE-brief

redactie Jos Andriessen en Gerard Koolstra

E-mail andriess@concepts.nl of gerardk@xs4all.nl