Na upgrade heeft de CASIO 9860 een flink aantal extra mogelijkheden, met name op het gebied van kansrekening.
Je kunt het upgradeprogramma hier ophalen.
opmerking: Bij problemen de handleiding raadplegen
Alles wat je nu naar het linker deel van het scherm sleept komt dan (ongemerkt) op je echte GR terecht
Je kunt nu programma's en e-Activity's op je GR zetten.
Een aantal programma’s staan in een backup bij elkaar.
Ook handige instellingen zijn via de backup geregeld.
In de e-Activity HANDLEIDING staan ook alle veel voorkomende foutmeldingen uitgelegd.
In de map CASIOMAP staat een handige backup en een aantal e-Activity’s.
De backup en de e-Activity’s en/of CASIOMAP moeten eerst op de computer gedownload zijn. De backup en de e-Activity’s zijn niet te openen. Ze zijn alleen te gebruiken via de emulator of de GR.
Deze map kun je vrij eenvoudig op je GR zetten.
De CASIOMAP is via de 3-pinskabel in zijn geheel naar een andere GR door te sturen Dat gaat best wel snel.
Verbreek de verbinding met de GR via het tweede icoon links in het linker deel van het scherm. Sluit het programma FA-124 op de computer.
Heb je de BACKUP op je GR gezet :Je rekenmachine bevat nu handige instellingen en een aantal programma’s Doe MENU PRGM,staan daar nieuwe programma’s, dan is het installeren van de Backup gelukt!
Heb je e-Activity’s op je GR gezet, doe dan : Kies dan MENU e-ACT. In de eACT List staan nu de e-Activity’s. Begin met RONDL of BEGIN~GR om te zien hoe een e-Activity werkt.Backup is de mogelijkheid om op te slaan, wat er op de GR staat in RUN, LIST, GRAPH, enz. Ook matrices en alle aanwezige programma's gaan mee. Alleen de e-Activity's niet.
Zet je een backup op de GR, dan wordt dit toegevoegd. Reeds aanwezige programma's, bijvoorbeeld, blijven staan.In deze BACKUP (versie april 2007) zitten de volgende programma's :
Handige instellingen zijn de volgende :
De programma's van de CFX-9850 moesten worden aangepast, omdat de fx-9860 zo snel werkt, dat tussenschermen niet meer leesbaar waren. Ook zijn er nieuwe programma's toegevoegd.
Dit programma geeft grafisch weer hoevaak er met twee dobbelstenen een bepaalde som wordt gegooid. Verschijnt er boven de 1, een uitkomst die toch nooit voorkomt, een punt, dan is het totaal aantal gooien bereikt. De grafiek blijft nu nog een tijdje staan. Mooi is te zien hoe bij grote aantallen de kans op 7 veel groter is dan de kans op 2 of op 3. De random-verdeling gaat dan ook op de echte kansverdeling lijken.
Dit programma geeft de vergelijking van een rechte lijn door twee punten (exact, als dat kan) of een exponentiele vergelijking, zowel met gewone groeifactor als met e-macht. Dit gaat eenvoudiger dan nu al kan met regressie. Mijn leerlingen konden niet onthouden hoe dat moet en hoe je de grafiek bij Y1 opslaat. Dit programma slaat steeds de vergelijking op bij Y6 en Y7
De rechte lijn is goed bruikbaar bij interpoleren, extrapoleren, 50% zoeken in een klasse enz. Een vergelijking van een raaklijn kan ook, met alle beperkingen die d/dx altijd al heeft. Raaklijnen in randpunten kunnen gewoon niet.
Dit programma geeft, cummulatief, de kansen bij een hypergeometrische verdeling met een alternatief. Dus trekken zonder terugleggen. Door Xmin en Xmax gelijk te nemen, wordt een niet cummulatieve kans berekend.
Dit programma vraagt links, rechts, mu, sigma en kans.
Vul op een plek x in, bij de rest getallen.
Is de kans x, dan wordt die direct berekend en in geheugen x opgeslagen. Dat is in b.v. de RUN mode weer op te roepen (en maal 1800 te doen of zo, voor een verwacht aantal)
Is een van de andere 4 variabelen x, dan is in MENU GRAPH, na een paar keer ZOOM BOX, (fors inzoomen) ISCT te gebruiken. Snijpunt x is de gevraagde waarde (ook in RUN oproepbaar, zoals altijd)
Start je het programma opnieuw, dan zijn alle waarden in de geheugens nog aanwezig.
In principe is Ncd en InvN van de Casio niet meer nodig, alleen loopt InvN wel veel sneller dan dit programma. Aan de andere kant is met dit programma de lower niet noodzakelijk min oneindig, het kan ook 10 zijn. Ook kan in het programma lower x zijn en upper oneindig.
Oneindig tik ik altijd in met EXP99, min oneindig met - EXP99. Het programma gaat hiervan uit, neem dus niet nul i.p.v. - EXP99.
Voor sigma kan ook de wortel uit 1800*0,8*0,2 worden ingevoerd. Ncd en InvN accepteren dit niet. De standaard normale verdeling behandel ik in mijn lessen niet.
Dat op een CE de vraag komt om mu en sigma te berekenen, gegeven twee kansen, verwacht ik niet meer, dit is jaaaaaren geleden een keertje gevraagd. Dit is hiermee ook onoplosbaar.
Het is handig als je alleen dit programma gebruikt en niet de Ncd en InvN die onder menu STAT op de Casio zitten, omdat mu en sigma daar een andere volgorde hebben.
Omdat NORMV MS op de fx-9860 niet meer met ISCT werkt en TRACE niet nauwkeurig is, heb ik dit programma gemaakt. Voordeel is dat alle berekeningen direct worden uitgevoerd, dus komt het antwoord direct in geheugen x, bruikbaar in MENU RUN.
Als mu of sigma gevraagd wordt, moet of de linkergrens min oneindig, of de rechtergrens plus oneindig zijn. Maar dat is in examenopgaven altijd zo. Het programma vraagt links, rechts, mu, sigma en kans.
Vul op een plek x in, bij de rest getallen.
Dit hoort bij de Praktische Opdracht Randomized Response zoals die staat in een aantal Moderne Wiskunde boeken. Je geeft een percentage op (b.v. 40), een aantal mensen (60, 600 of 6000, deze laatste duurt ruim 2,5 minuut) en het programma geeft mensen random met 40% een ja antwoord. Ook wordt via de dobbelsteen een R.Resp. antwoord gegeven.
Zo is te vergelijken of de groep veel afwijkt van de opgegeven 40% en of R.Resp. weer veel afwijkt van die twee.
Er is de mogelijkheid om tussenstanden niet in beeld te krijgen. Anders zou 6000 mensen ongeveer drie keer zo lang duren.
Ook is er de mogelijkheid om, als de GR uit is gegaan, de eindresultaten weer op te roepen. De geheugens moeten dan natuurlijk nog niet gewijzigd zijn.
Benadert een integraal d.m.v. de Riemann som
Herleid 4 soorten wortel-opgaven
Als voorbeeld de leukste: wortel(8) : wortel(6) wordt twee derde wortel(3)
Leuk voor wiskunde B leerlingen. In een aantal antwoordenboekjes staat nogal eens een herleid antwoord.
Leerlingen kunnen nu zelf hun antwoorden laten herleiden en controleren.
Een e-Activity is een stuk tekst met een aantal instellingen voor de GR. Door de cursor op een strip (rechthoek) te zetten en EXE in te drukken wordt een menu geopend met daarin een aantal vooraf gedane zaken ( berekeningen in RUN of grafieken in GRAPH of listen in STAT of een stuk tekst) Er kan naar gekeken worden, maar er kunnen ook dingen in veranderd worden of toegevoegd. Het is leuk om deze nieuwe mogelijkheid eens uit te proberen via de rondleiding, genaamd RONDL.g1e
De e-Activity's RONDL en DOCENT zijn gemaakt om te laten zien wat een e_Activity allemaal kan. BEGIN~GR is voor leerlingen die beginnen met hun GR.
TRANSF is gemaakt voor klas 4HAVO of 4VWO als die begint met translaties en vermenigvuldigingen van grafieken. Als een klein filmpje wordt een grafiek in 5 stappen verschoven of vermenigvuldigd.
Vind je typen op je GR geen probleem, dan moet je een e-Activity op je GR openen en op je GR typen. Het typt wat lastiger. Bij langere tekst zou ik de computer gebruiken. Doe je STRP (F2) en dan NOTES, dan kun je in de strip een hoofdstuknaam zetten. Met EXE open je dit hoofdstuk en kun je in dit onderdeel tekst typen. Via SHIFT pijl (pijl zit boven de AC/on knop) kom je weer terug bij je e-Activity.
Bij het werken op de Grafische rekenmachine ligt niet alles voor de hand. En de gebruiksaanwijzing is ook nogal groot.
Hieronder volgen een aantal “het staat wel in de gebruiksaanwijzing, maar ik ontdekte het pas na een jaar”-tips.
Volgens de CEVO hoeft een rekenmachine niet gerest te worden voor het examen. Dat houdt in dat een leerling programma's en e-Activity's mee mag nemen. Als een programma niets anders doet dan wat een andere, toegestane rekenmachine ook kan, is hier volgens mij niets op tegen.
Voorbeeld: een door mijn leerlingen veel gebruikt programma is
NORMV MS . Dit laat een grafiek tekenen bij een linker, rechter, mu en sigma waarde waarbij drie keer een getal en een keer X werd ingevoerd.
Bij een opgegeven domein wordt nu kansen berekend en een grafiek geplot. Een tweede grafiek is de opgegeven uitkomst van de kans.
Dit kan een Texas zonder programma, dus zal een tweede corrector nooit bezwaar tegen deze methode op de Casio kunnen hebben.
Een domein voeg je achter de functie in. Y1=6X-8,[0,7] en Y2=-X+41,[7,10] geeft een mooie “plak functie”
Maak een tabel met Y1=X2 en RANG 0 t/m 10 met pitch 1
Ga met de cursor op een X-waarde staan en typ 100 en exe in.
De oude regel wordt vervangen door een nieuwe.
Handig bij een tabel met X=0, 1, 10, 100, 1000
In menu EQUA Simultaneous kunnen twee lijnen van de vorm 2X+4Y=8 en -2X+5Y=7 ingevoerd worden waarna het antwoord wordt 2/3 en 1 2/3. Desgewenst om te zetten in decimale getallen met de F-D knop. Erg handig bij lineair programmeren, omdat gegevens meestal juist in deze vorm worden bedacht of gegeven
In menu EQUA zit bij Polynomial de abc en zelfs de abcd-formule. Ook een SOLVER is daar aanwezig. Typ daar een vergelijking in ( met = erin) geef een X-waarde om het zoeken te beginnen en zet de cursor weer terug op de regel X= en de Casio vindt een X-waarde daarbij in de buurt. Bij HAVO B1 en B12 kon dit in 2004 nogal eens op het examen worden gebruikt. Bij VWO A12 was de “vrij vertaalde” methode “STOP HET IN DE SOLVER MET X= .... “wel 2 punten waard volgens het correctiemodel.
Y1=X2 en Y2=2X
De verschilfunctie Y3=Y1-Y2 typ je als volgt in:
VARS GRPH Y(met F1) 1 - VARS GRPH Y(met F1) 2
LET OP: ALPHA Y geeft ook Y (niet zo dik ) maar werkt nu niet als functie maar als geheugen Y
Y1 kan ook in menu RUN worden gebruikt. Vooraf 123 → X geeft bij intypen van Y1 en EXE de functiewaarde bij 123
Als je in menu STAT in list 2 frequenties invoert, bijvoorbeeld 2, 4, 6 is daar in een keer een cummulatieve list in procenten van te maken. Ga met de cursor op het woord list 3 staan. Doe dan OPTN, LIST, F6, F6, cuml, OPTN, LIST, F6, F6, %, F6, List 2, EXE Je krijgt dan 16,6666.. 50 en 100
Bij menu RECUR geeft shift setup de mogelijkheid om Σ-display op “on” te zetten. Bij a(n+1) = a(n)+3 met rang a(1) = 3 en START 10 en END 20 krijg je naast de gewone tabel ook de Som tabel. Bij 10 staat de som van a(1) t/m a(10).
MAAR LET OP bij a(n)=3n krijg je bij rang START 10 en END 20 ook een Som tabel maar nu staat bij 10 alleen a(10) en bij 15 alleen maar a(10) t/m a(15) opgeteld.
Shift Setup en zet dan bij display (bijna de laatste regel) op Norm2 (F3)
Dit geeft wat langer gewone decimale getallen. Dus 3:1000 wordt 0.003 i.p.v. 3.E-03
In menu RUN geeft X EXE (en ALPHA Y EXE) de coördinaat van het laatst berekende punt uit menu GRAPH (tenzij later X als geheugen is gebruikt)
Deed je in MENU GRAPH na plot TRACE, dan is het nu mogelijk om een x-waarde, bijvoorbeeld 6, in te typen. Deze waarde moet zich wel in het V-Window domein bevinden.
Er verschijnt een pop-up scherm met X=6
EXE heeft als resultaat het kruisje op de grafiek in punt (6, f(6)) en onderin beeld x=6 en y=…
Raaklijn laten tekenen in punt (2, …) aan een grafiek
SHIFT Sketch (F4)
Tang (F2)
2
Pop-up scherm met X=2
EXE geeft en kruisje op de grafiek
EXE geeft de raaklijn getekend in dit punt.
In MENU GRAPH is Y1 = sinx + 2x -8 om te zetten naar bijvoorbeeld Y1 > sinx +2x -8 zonder het voorschrift opnieuw in te typen door:
TYPE (F3) CONV (F5)
Dan je keus maken en alleen waar de cursorbalk staat wordt de = vervangen.
In MENU GRAPH (o.a.) werkt CLIP als volgt:
Zet de cursor achter de = van een ingevuld voorschrift. Druk op SHIFT 8 (CLIP) en stuur de coursor over te kopiëren deel, druk dan op F1 (COPY) en dan EXE of EXIT.
Ga naar een nieuwe functie, zet de cursor op de juiste plaats en druk op SHIFT ( (PASTE) en eindig met EXE
Een Riemann som bij functie f(x) = √x + 1 en interval van 0 t/m 4 en breedte van de rechthoekjes 0,04 en berekend via de linkergrens van de intervallen, gaat als volgt:
MENU, RUN, OPTN, LIST(F1), →(F6), →(F6), SUM(F1), →(F6), Seq(F5) en dan zorg je voor
Sum Seq ( √x + 1 , x , 0 , 3.96 , 0.04 ) × 0.04 en het antwoord wordt 9,291703577
Deze methode werkt ook bij niet gehele getallen
Installeer de emulator van
De emulator is te bedienen via de muis, maar ook via het toetsenbord. De cijfers, letters en ook Backspace, Enter, Esc en de F-knoppen zijn te gebruiken.
Een groter display op de monitor gaat als volgt:
Als de emulator gestart wordt is steeds het geheugen leeg. Lastig.
Wil je set up instellingen en lists en functies bewaren, doe dan het volgende:
MENU, MEMORY (E), F4 Backup, F1 Save Backup Data, 2 SD (dat is de harde schijf), kies een folder en doe OK.
De emulator opnieuw aanzetten en hetzelfde doen, maar dan met Load, zorgt ervoor dat je verder kunt waar je gebleven was.
In een map kunnen niet meerdere backups opgelagen worden. Wil je meer backups opslaan, dan moeten er meer mappen worden aangemaakt.
Als er e-Activity's op de harde schijf van de computer zijn gezet, dan zijn ze als volgt op de emulator te zetten :
Simon Biesheuvel
CASIOfx-82ES CASIO 9850GB CASIO 9860G CASIO 9860GII